Artikel Wikipedia tentang distribusi Gamma , mencantumkan dua metode parameterisasi yang berbeda, salah satunya sering digunakan dalam ekonometrika Bayesian dengan dan , adalah parameter bentuk, adalah parameter rate.
Dalam buku teks ekonometrika Bayesian yang ditulis oleh Gary Koop, parameter presisi mengikuti distribusi Gamma, yang merupakan distribusi sebelumnya
dimana berarti dan adalah derajat kebebasan menurut Apendiksnya. Juga adalah kesalahan standar dengan definisi
Jadi bagi saya, kedua definisi distribusi Gamma ini sangat berbeda, karena rerata dan varians akan berbeda. Jika kita mengikuti definisi wikipedia, artinya adalahtidak .
Saya sangat bingung di sini, adakah yang bisa membantu saya meregangkan pikiran di sini?
bayesian
econometrics
prior
gamma-distribution
Babi terbang
sumber
sumber
Jawaban:
Bagi siapa pun yang masih bergulat dengan notasi mengerikan Koops: Masalahnya adalah bahwa Koop tidak menggunakan skala atau parametrization tingkat , melainkan parametriisasi "rata-rata, derajat kebebasan" (lihat Lampiran, Def. B. 22). Distribusih dalam parametrization yang tepat (bentuk, laju) demikian
sumber
Saya pikir artikel Wikipedia mengacu pada bentuk spesifik dari distribusi gamma yang dikenal sebagaiχ2 . Chi square adalahGamma(ν,1/2) dan s2 akan menjadi konstan bahwa χ2 variabel acak dikalikan dengan untuk mendapatkan variabel acak dengan distribusi estimasi varians. Itu adalahα=ν dan β=1/2 . Ini adalah kesalahan standar dan bukans2 . Dalam artikel yang Anda referensikanχ2 terdaftar di bawah kasus spesial (peluru kedua).
sumber
Sudah menjadi kebiasaan untuk memaksakan (seperti sebelumnya) distribusi gamma keh=1σ2 atau distribusi gamma terbalik ke σ2 . Kemudian, posteior akan memiliki tampilan yang cantik. Saya yakin Anda dapat menetapkan distribusi gamma keσ2 , dan masih semua perhitungan untuk menurunkan marginal dengan mengintegrasikan σ2 akan melalui.
sumber