Apa perbedaan antara tes stasioner dan uji unit root?
27
Apa perbedaan antara tes Kwiatkowski – Phillips – Schmidt-Shin (KPSS) dan tes augmented Dickey-Fuller (ADF)? Apakah mereka menguji hal yang sama? Atau apakah kita perlu menggunakannya dalam situasi yang berbeda?
Saya tidak tahu bagaimana tes-tes itu bekerja secara terperinci, tetapi satu perbedaannya adalah bahwa tes ADF menggunakan hipotesis nol bahwa suatu seri berisi unit root, sementara tes KPSS menggunakan hipotesis nol bahwa rangkaian itu stasioner.
Inilah bagian wikipedia yang mungkin berguna:
Dalam ekonometrik, tes Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa rangkaian waktu yang dapat diamati diam di sekitar tren deterministik. Model seperti itu diusulkan pada tahun 1982 oleh Alok Bhargava dalam gelar Ph.D. tesis di mana beberapa tes sampel hingga tipe John von Neumann atau Durbin-Watson untuk unit root dikembangkan (lihat Bhargava, 1986). Kemudian, Denis Kwiatkowski, Peter CB Phillips, Peter Schmidt dan Yongcheol Shin (1992) mengusulkan tes hipotesis nol bahwa seri yang dapat diamati adalah tren stasioner (stasioner di sekitar tren deterministik). Serial ini dinyatakan sebagai jumlah tren deterministik, random walk, dan stationary error, dan tes ini adalah tes pengali Lagrange dari hipotesis bahwa random walk memiliki nol varians. Tes tipe KPSS dimaksudkan untuk melengkapi uji unit root, seperti tes Dickey – Fuller. Dengan menguji baik hipotesis unit root dan hipotesis stasioneritas, seseorang dapat membedakan seri yang tampaknya stasioner, seri yang tampaknya memiliki unit root, dan seri yang datanya (atau tes) tidak cukup informatif untuk memastikan apakah mereka diam atau terintegrasi.
Jawaban saya tampaknya berkaitan dengan unit root test seperti Dickey-Fuller. Tampak bahwa tes KPSS bukan tes bahwa seri itu stasioner tetapi bahwa residu dari tren deterministik adalah stasioner. Dua tes ini jelas mencari aspek nonstasioner yang berbeda.
Michael R. Chernick
16
Konsep dan contoh uji Unit-root dan uji stasioneritas
Konsep tes Unit-root:
Hipotesis nol: Unit-root
Hipotesis alternatif: Proses memiliki akar di luar lingkaran satuan, yang biasanya setara dengan stasioneritas atau stasioneritas tren
Konsep tes Stationaritas
Hipotesis kosong: Kecenderungan (Stationary)
Hipotesis alternatif: Ada unit root.
Ada banyak tes Unit-root dan banyak tes Stationaritas yang berbeda.
Beberapa tes root Unit:
Tes Dickey-Fuller
Tes Augmented Dickey Fuller
Tes Phillipps-Perron
Tes Zivot-Andrews
Tes ADF-GLS
Tes paling sederhana adalah tes-DF. Tes ADF dan PP mirip dengan tes Dickey-Fuller, tetapi mereka mengoreksi untuk keterlambatan. ADF melakukannya dengan memasukkannya, tes PP melakukannya dengan menyesuaikan statistik uji.
Beberapa tes Stationaritas:
KPSS
Leybourne-McCabe
Dalam praktiknya tes KPSS digunakan jauh lebih sering. Perbedaan utama dari kedua tes ini adalah bahwa KPSS adalah tes non-parametrik dan Leybourne-McCabe adalah tes parametrik.
Bagaimana uji unit-root dan uji stasioneritas saling melengkapi
Jika Anda memiliki data deret waktu yang mengatur bagaimana biasanya muncul dalam deret waktu ekonometrik yang saya usulkan, Anda harus menerapkan kedua tes akar Unit: (Diperbanyak) Dickey Fuller atau Phillips-Perron tergantung pada struktur data yang mendasarinya dan tes KPSS.
H0H0
H0H0
Kasus 3 Jika kami tidak dapat menolak kedua pengujian: data tidak cukup memberikan pengamatan.
Kasus 4 Tolak unit root, tolak stasioneritas: kedua hipotesis adalah hipotesis komponen - heteroskedastisitas dalam suatu rangkaian dapat membuat perbedaan besar; jika ada jeda struktural maka akan mempengaruhi inferensi.
σ2μ
H0
Aturan umum tentang pengujian statistik Anda tidak dapat membuktikan hipotesis nol, Anda hanya dapat menegaskannya. Namun, jika Anda menolak hipotesis nol maka Anda dapat sangat yakin bahwa hipotesis nol benar-benar tidak benar. Dengan demikian hipotesis alternatif selalu merupakan hipotesis yang lebih kuat daripada hipotesis nol.
Tes rasio ragam:
Jika kita ingin mengukur seberapa penting unit root, kita harus menggunakan uji rasio varians.
Berbeda dengan unit root dan uji stasioneritas, uji rasio varians juga dapat mendeteksi kekuatan unit root. Hasil dari uji rasio varians dapat dibagi menjadi sekitar 5 kelompok yang berbeda.
Lebih besar dari 1 Setelah guncangan, nilai variabel meledak lebih ke arah guncangan.
(Dekat dengan) 1 Anda mendapatkan nilai ini dalam "kasus klasik unit root"
Antara 0 dan 1 Setelah goncangan, nilai mendekati level antara nilai sebelum goncangan dan nilai setelah goncangan.
(Dekat dengan) 0 Seri ini (dekat dengan) stasioner
Negatif Setelah guncangan, nilai bergerak ke arah yang berlawanan, yaitu jika nilai sebelum guncangan adalah 20 dan nilai setelah guncangan adalah 10 selama jangka panjang, variabel akan mengambil nilai yang lebih besar dari 20.
Terima kasih atas kata-kata baikmu. Saya telah menambahkan beberapa kata tentang kegigihan suatu rangkaian waktu.
Ferdi
1
Rad! (Tautan itu menegaskan intuisi saya tentang memori lama dan kegigihan tinggi. :) Apakah Anda keberatan jika saya melakukan beberapa pengeditan untuk tata bahasa / kejelasan?
Alexis
Jangan ragu untuk meningkatkan jawaban saya. ;-)
Ferdi
1
σ2μ
10
Saya tidak tahu secara spesifik dari dua tes yang Anda sebutkan, tetapi saya dapat menjawab pertanyaan umum yang diajukan dalam judul pertanyaan Anda dan mungkin itu berlaku untuk tes khusus ini. Stasioneritas adalah properti dari proses stokastik (atau deret waktu khususnya) di mana distribusi bersama dari setiap pengamatan berturut-turut tidak berubah dengan pergeseran waktu. Mungkin ada banyak cara untuk menguji ini, atau bentuk kovariansinya yang lebih lemah, di mana hanya rata-rata dan momen kedua tetap konstan dengan perubahan waktu. Jika deret waktu secara khusus mengikuti proses autoregresif ada polinom karakteristik yang sesuai dengan model. Untuk deret waktu autoregresif, deret ini adalah stasioner kovarian jika dan hanya jika semua akar polinomial karakteristik berada di luar lingkaran satuan di bidang kompleks. Jadi pengujian untuk unit root adalah tes untuk jenis non-stasioneritas tertentu untuk jenis model deret waktu tertentu. Tes-tes lain dapat menguji bentuk-bentuk nonstasioneritas lainnya dan menangani bentuk-bentuk deret waktu yang lebih umum.
Saya tidak sepenuhnya setuju dengan jawaban yang diterima: hipotesis nol dari tes KPSS bukanlah stasioneritas, tetapi stasioneritas tren, yang merupakan konsep yang sangat berbeda.
Untuk meringkas:
Tes KPSS:
Hipotesis Null: prosesnya adalah tren-stasioner
Hipotesis Alternatif: proses ini memiliki unit root (ini adalah bagaimana penulis tes mendefinisikan alternatif dalam makalah asli mereka tahun 1992)
Tes ADF:
Hipotesis Null: proses memiliki unit-root ("perbedaan stasioner")
Hipotesis Alternatif: proses tidak memiliki root unit. Ini bisa berarti bahwa prosesnya diam, atau tren diam, tergantung pada versi tes ADF mana yang digunakan.
Jika versi "hipotesis alternatif tren waktu deterministik" dari tes ADF digunakan, maka kedua tes tersebut sama, kecuali yang mendefinisikan hipotesis nol sebagai unit-root sedangkan yang lain mendefinisikannya sebagai alternatif.
Konsep dan contoh uji Unit-root dan uji stasioneritas
Konsep tes Unit-root:
Hipotesis nol: Unit-root
Hipotesis alternatif: Proses memiliki akar di luar lingkaran satuan, yang biasanya setara dengan stasioneritas atau stasioneritas tren
Konsep tes Stationaritas
Hipotesis kosong: Kecenderungan (Stationary)
Hipotesis alternatif: Ada unit root.
Ada banyak tes Unit-root dan banyak tes Stationaritas yang berbeda.
Beberapa tes root Unit:
Tes paling sederhana adalah tes-DF. Tes ADF dan PP mirip dengan tes Dickey-Fuller, tetapi mereka mengoreksi untuk keterlambatan. ADF melakukannya dengan memasukkannya, tes PP melakukannya dengan menyesuaikan statistik uji.
Beberapa tes Stationaritas:
KPSS
Leybourne-McCabe
Dalam praktiknya tes KPSS digunakan jauh lebih sering. Perbedaan utama dari kedua tes ini adalah bahwa KPSS adalah tes non-parametrik dan Leybourne-McCabe adalah tes parametrik.
Bagaimana uji unit-root dan uji stasioneritas saling melengkapi
Jika Anda memiliki data deret waktu yang mengatur bagaimana biasanya muncul dalam deret waktu ekonometrik yang saya usulkan, Anda harus menerapkan kedua tes akar Unit: (Diperbanyak) Dickey Fuller atau Phillips-Perron tergantung pada struktur data yang mendasarinya dan tes KPSS.
Kasus 3 Jika kami tidak dapat menolak kedua pengujian: data tidak cukup memberikan pengamatan.
Kasus 4 Tolak unit root, tolak stasioneritas: kedua hipotesis adalah hipotesis komponen - heteroskedastisitas dalam suatu rangkaian dapat membuat perbedaan besar; jika ada jeda struktural maka akan mempengaruhi inferensi.
Aturan umum tentang pengujian statistik Anda tidak dapat membuktikan hipotesis nol, Anda hanya dapat menegaskannya. Namun, jika Anda menolak hipotesis nol maka Anda dapat sangat yakin bahwa hipotesis nol benar-benar tidak benar. Dengan demikian hipotesis alternatif selalu merupakan hipotesis yang lebih kuat daripada hipotesis nol.
Tes rasio ragam:
Jika kita ingin mengukur seberapa penting unit root, kita harus menggunakan uji rasio varians.
Berbeda dengan unit root dan uji stasioneritas, uji rasio varians juga dapat mendeteksi kekuatan unit root. Hasil dari uji rasio varians dapat dibagi menjadi sekitar 5 kelompok yang berbeda.
Lebih besar dari 1 Setelah guncangan, nilai variabel meledak lebih ke arah guncangan.
(Dekat dengan) 1 Anda mendapatkan nilai ini dalam "kasus klasik unit root"
Antara 0 dan 1 Setelah goncangan, nilai mendekati level antara nilai sebelum goncangan dan nilai setelah goncangan.
(Dekat dengan) 0 Seri ini (dekat dengan) stasioner
Negatif Setelah guncangan, nilai bergerak ke arah yang berlawanan, yaitu jika nilai sebelum guncangan adalah 20 dan nilai setelah guncangan adalah 10 selama jangka panjang, variabel akan mengambil nilai yang lebih besar dari 20.
sumber
Saya tidak tahu secara spesifik dari dua tes yang Anda sebutkan, tetapi saya dapat menjawab pertanyaan umum yang diajukan dalam judul pertanyaan Anda dan mungkin itu berlaku untuk tes khusus ini. Stasioneritas adalah properti dari proses stokastik (atau deret waktu khususnya) di mana distribusi bersama dari setiap pengamatan berturut-turut tidak berubah dengan pergeseran waktu. Mungkin ada banyak cara untuk menguji ini, atau bentuk kovariansinya yang lebih lemah, di mana hanya rata-rata dan momen kedua tetap konstan dengan perubahan waktu. Jika deret waktu secara khusus mengikuti proses autoregresif ada polinom karakteristik yang sesuai dengan model. Untuk deret waktu autoregresif, deret ini adalah stasioner kovarian jika dan hanya jika semua akar polinomial karakteristik berada di luar lingkaran satuan di bidang kompleks. Jadi pengujian untuk unit root adalah tes untuk jenis non-stasioneritas tertentu untuk jenis model deret waktu tertentu. Tes-tes lain dapat menguji bentuk-bentuk nonstasioneritas lainnya dan menangani bentuk-bentuk deret waktu yang lebih umum.
sumber
Saya tidak sepenuhnya setuju dengan jawaban yang diterima: hipotesis nol dari tes KPSS bukanlah stasioneritas, tetapi stasioneritas tren, yang merupakan konsep yang sangat berbeda.
Untuk meringkas:
Tes KPSS:
Tes ADF:
Jika versi "hipotesis alternatif tren waktu deterministik" dari tes ADF digunakan, maka kedua tes tersebut sama, kecuali yang mendefinisikan hipotesis nol sebagai unit-root sedangkan yang lain mendefinisikannya sebagai alternatif.
sumber