Apa yang Anda lakukan jika derajat kebebasan Anda melewati ujung meja Anda?

Tingkat kebebasan dalam tabel F saya tidak cukup tinggi untuk sampel besar saya.

Misalnya, jika saya memiliki nilai F dengan 5 dan 6744 derajat kebebasan, bagaimana cara menemukan nilai kritis 5% untuk ANOVA?

Bagaimana jika saya melakukan tes chi-square dengan derajat kebebasan yang besar?

[Pertanyaan seperti ini telah diposting beberapa waktu yang lalu tetapi OP membuat kesalahan dan benar-benar memiliki df yang lebih kecil, menguranginya menjadi duplikat - tetapi pertanyaan df besar asli harus memiliki jawaban di suatu tempat di situs]

Tabel F :

1. Cara termudah dari semuanya - jika Anda bisa - adalah menggunakan paket statistik atau program lain untuk memberi Anda nilai kritis. Jadi misalnya, di R, kita bisa melakukan ini:

    qf(.95,5,6744)
   [1] 2.215425
   

   (tetapi Anda dapat dengan mudah menghitung nilai p tepat untuk F Anda).

2. $\infty$

   $\nu_1=5$$\infty$

         ...    5      ...
    ⁞
   120        2.2899   
    ∞         2.2141
   

   $\infty$$\nu_2$

3. Jika Anda tidak memiliki kebebasan masuk tanpa batas, Anda dapat mengerjakannya dari tabel chi-square, menggunakan nilai kritis untuk pembilang df dibagi dengan df tersebut

   $F_{5,\infty}$$\chi^2_5$$5$$\chi^2_5$$11.0705$$5$$2.2141$$\infty$

4. $F_{5, 674}$

      F       df     120/df    
    ------   ----    -------
    2.2899    120      1     
      C       674    0.17804
    2.2141     ∞       0    
   

   $C$

   $C \approx 2.2141 + (2.2899-2.2141) \times (0.17804-0)/(1-0) \approx 2.2276$

   $2.2274$

   Rincian lebih lanjut tentang interpolasi dan interpolasi terbalik diberikan di pos terkait.

Tabel kuadrat :

Jika chi-squared df Anda benar-benar besar, Anda dapat menggunakan tabel normal untuk mendapatkan perkiraan.

$\nu$$\nu$$2\nu$$1.645$$\sqrt{2\nu}$$\nu$

$\chi^2_{6744}$

$1.645 \times \sqrt{2 \times 6744} + 6744 \approx 6935$$5$$6936.2$

$X$$\chi^2_\nu$$\sqrt{2X}\dot\sim N(\sqrt{2\nu-1},1)$

$674$$735.51$

$\sqrt{2\nu-1}$

$(1.645+\sqrt{2\times 674-1})^2/2 \approx 735.2$

Seperti yang kita lihat, ini cukup dekat.

$(\frac{X}{\nu})^{\frac13}\dot\sim N(1-\frac{2}{9\nu},\frac{2}{9\nu})$