Penjelasan intuitif mengapa prosedur FDR Benjamini-Hochberg bekerja?

Apakah ada cara sederhana untuk menjelaskan mengapa prosedur Benjamini dan Hochberg (1995) benar-benar mengendalikan laju penemuan palsu (FDR)? Prosedur ini sangat elegan dan ringkas, namun bukti mengapa itu bekerja di bawah independensi (muncul dalam lampiran makalah 1995 mereka ) tidak sangat mudah diakses.

Berikut ini beberapa Rkode untuk menghasilkan gambar. Ini akan menunjukkan 15 nilai-p simulasi yang diplot terhadap pesanan mereka. Jadi mereka membentuk pola titik naik. Poin di bawah garis merah / ungu mewakili tes signifikan pada level 0,1 atau 0,2. FDR adalah jumlah titik hitam di bawah garis dibagi dengan jumlah total titik di bawah garis.

x0 <- runif(10)      #p-values of 10 true null hypotheses. They are Unif[0,1] distributed.
x1 <- rbeta(5,2,30)  # 5 false hypotheses, rather small p-values
xx <- c(x1,x0)
plot(sort(xx))
a0 <- sort(xx)
for (i in 1:length(x0)){a0[a0==x0[i]] <- NA}
points(a0,col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.1 ,0.1), type="l", col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.2 ,0.2), type="l", col="purple")

Saya harap ini dapat memberikan beberapa perasaan tentang bentuk distribusi nilai-p yang dipesan. Bahwa garis-garis itu benar dan bukan misalnya beberapa kurva berbentuk perumpamaan, ada hubungannya dengan bentuk distribusi urutan. Ini harus dihitung secara eksplisit. Padahal, garis itu hanyalah solusi konservatif.