Saya melihat notasi ini untuk kuadrat terkecil di sini .
Saya belum pernah melihat bilah ganda dan 2 di bagian bawah. Apakah arti simbol ini? Apakah mereka memiliki terminologi khusus untuk mereka?
regression
least-squares
linear-model
linear-algebra
notation
Aseem Bansal
sumber
sumber
Jawaban:
Anda sedang berbicara tentang -norm (norma Euclidean) dari vektor ( ). Jika ini asing bagi Anda, secara singkat, -norm vektor , adalah: X w - y ℓ p u ∈ R nℓ2 Xw - y ℓhal u ∈ Rn
Jadi dalam kasus Anda yang konsisten dengan jumlah residu kuadrat untuk regresi linier. Dalam konteks masalah regresi, Anda juga akan melihat ini banyak dalam perhitungan mean squared error (MSE), dan dalam regresi ridge .∥ u ∥22= ( ( ∑i = 1n| kamusaya|2)12)2= ∑i = 1nkamu2saya
Ini adalah norma umum (di antara alasan lain, ini nyaman secara matematis), jadi ketika jelas dari konteksnya, Anda akan melihat lebih rendah dihilangkan, dan hanya .‖ u ‖ 22 ∥ u ∥2
Seperti disebutkan dalam komentar, Anda juga dapat melihat -norm:ℓ1
Yang sesuai dengan nilai absolut. Sekali lagi, Anda akan melihat ini dalam mean absolute error (MAE) atau masalah laso .
Norma populer lainnya:
sumber