Saya membaca pracetak makalah ini , dan saya mengalami kesulitan mengikuti derivasi mereka dari persamaan untuk Regresi Proses Gaussian. Mereka menggunakan pengaturan & notasi Rasmussen & Williams . Dengan demikian, aditif, mean-nol, stasioner, dan noise terdistribusi normal dengan varian diasumsikan:
GP sebelum dengan nol rata-rata diasumsikan untuk , yang berarti bahwa , adalah vektor Gaussian dengan mean 0 dan matriks kovarians
Mulai sekarang, kami mengasumsikan bahwa hiperparameter diketahui. Maka Persamaan (4) dari makalah ini jelas:
Inilah keraguan:
Persamaan (5):
, tapi saya kira E [ y | f ] = f ≠ 0 karena ketika saya mengkondisikan pada f , maka manaadalah vektor konstan dan hanya itu acak. Benar?c ϵ
Bagaimanapun, ini Persamaan (6) yang lebih tidak jelas bagi saya:
Itu bukan bentuk teorema Bayes yang biasa. Teorema Bayes akan menjadi
Saya agak mengerti mengapa kedua persamaan itu sama: secara intuitif, vektor respons hanya bergantung pada vektor laten yang sesuai , dengan demikian mengkondisikan pada atau pada harus mengarah ke distribusi yang sama. Namun, ini adalah intuisi, bukan bukti! Dapatkah Anda membantu saya menunjukkan alasannya?f f ( f , f ∗ )
sumber