Saya membaca tentang kesimpulan Bayesian dan saya menemukan frasa "integrasi numerik dari kemungkinan marginal terlalu mahal"
Saya tidak memiliki latar belakang matematika dan saya bertanya-tanya apa sebenarnya arti mahal di sini? Apakah hanya dalam hal kekuatan perhitungan atau ada sesuatu yang lebih.
bayesian
numerical-integration
variational-bayes
approximate-inference
discretetimeisnice
sumber
sumber
Jawaban:
Dalam konteks masalah komputasi, termasuk metode numerik untuk inferensi Bayesian, frasa "terlalu mahal" umumnya dapat merujuk pada dua masalah
Untuk kedua kasus, sumber daya komputasi yang terdiri dari "anggaran" dapat terdiri dari hal-hal seperti siklus CPU ( kompleksitas waktu ), memori ( kompleksitas ruang ), atau bandwidth komunikasi (di dalam atau di antara node komputasi). Dalam contoh kedua, "terlalu mahal" akan berarti tidak bisa dipecahkan .
Dalam konteks perhitungan Bayesian, kutipan kemungkinan merujuk pada masalah dengan marginalisasi atas sejumlah besar variabel .
Sebagai contoh, abstrak makalah ini dimulai
dan selanjutnya mengatakan
(Sebagai perbandingan, bab buku terbaru ini membahas metode yang dianggap "tidak terlalu mahal".)
sumber
Saya akan memberi Anda contoh pada kasus diskrit untuk menunjukkan mengapa integrasi / penjumlahan sangat mahal.
Dalam literatur model grafis probabilistik , cara menghitung distribusi marjinal seperti itu disebut pendekatan "brute force" untuk melakukan "inferensi". Berdasarkan namanya, kita mungkin tahu itu mahal. Dan orang menggunakan banyak cara lain untuk melakukan inferensi, misalnya, mendapatkan distribusi marginal secara efektif. "Cara lain" termasuk perkiraan inferensi , dll.
sumber
Biasanya ketika melakukan inferensi Bayesian mudah untuk menemukan integrasi berat atas variabel gangguan misalnya. Contoh lain dapat berupa sampling numerik seperti dalam hal ini dari fungsi kemungkinan, artinya melakukan sampling acak dari distribusi yang diberikan. Dengan bertambahnya jumlah parameter model, pengambilan sampel ini menjadi sangat berat dan berbagai metode komputasi telah dikembangkan untuk mempercepat prosedur dan memungkinkan implementasi yang sangat cepat, tentu saja menjaga tingkat akurasi yang tinggi. Teknik-teknik ini misalnya MC, MCMC, Metropolis ecc. Lihatlah analisis data Bayesian oleh Gelman et. al itu harus memberi Anda pengantar yang luas! semoga berhasil
sumber