Saya menjalankan beberapa regresi dan, karena saya ingin berada di sisi yang aman, memutuskan untuk menggunakan kesalahan standar HAC (heteroskedasticity & autocorrelation). Mungkin ada beberapa kasus di mana korelasi serial tidak ada. Apakah ini pendekatan yang valid? Apakah ada kekurangan?
time-series
least-squares
standard-error
robust
robust-standard-error
Juliett Bravo
sumber
sumber
Jawaban:
Longgar, ketika memperkirakan kesalahan standar:
Jika Anda memiliki cukup data, Anda harus sepenuhnya aman karena estimatornya konsisten!
Seperti yang ditunjukkan Woolridge dalam bukunya Introductory Econometrics (hal.247 edisi ke-6) kelemahan besar dapat datang dari masalah sampel kecil, bahwa Anda mungkin secara efektif menjatuhkan satu asumsi (yaitu tidak ada korelasi kesalahan seri) tetapi menambahkan asumsi lain bahwa Anda memiliki data yang cukup untuk teorema Limit Pusat untuk ditendang! HAC dll ... mengandalkan argumen asimptotik.
Jika Anda memiliki terlalu sedikit data untuk mengandalkan hasil asimptotik:
Lihat jawaban ini di sini untuk pertanyaan terkait: https://stats.stackexchange.com/a/5626/97925
sumber
Memang, harus ada beberapa kerugian dalam efisiensi dalam sampel yang terbatas tetapi tanpa gejala, Anda berada di sisi yang aman. Untuk melihat ini, pertimbangkan kasus sederhana memperkirakan mean sampel (yang merupakan kasus khusus dari regresi di mana Anda hanya mundur pada konstanta):
Penduga HAC memperkirakan kesalahan standar rata-rata sampel. Misalkan adalah stasioner kovarian dengan dan sedemikian rupa sehingga .Yt E(Yt) = μ Co v (Yt,Yt - j) =γj ∑∞j = 0|γj| <∞
Kemudian, perkiraan kesalahan standar HAC adalah akar kuadrat dari "varian jangka panjang", yang diberikan oleh: Sekarang, jika seri tersebut sebenarnya tidak memiliki korelasi serial, maka untuk , yang oleh penaksir HAC juga akan "ditemukan" sebagai , sehingga seri tersebut akan mendidih ke penaksir akar kuadrat. dari varian standar .
sumber