Mengapa orang menggunakan istilah "bobot bukti" dan bagaimana perbedaannya dari "informasi timbal balik yang tajam"?

Di sini, "bobot bukti" (WOE) adalah istilah umum dalam literatur ilmiah dan pembuatan kebijakan yang diterbitkan, paling sering terlihat dalam konteks penilaian risiko, yang didefinisikan oleh:

$$w(e : h) = \log\frac{p(e|h)}{p(e|\overline{h})}$$

di mana adalah bukti, adalah hipotesis.$e$$h$

Sekarang, saya ingin tahu apa perbedaan utama dengan PMI (saling bertukar informasi)

$$pmi(e,h)=\log\frac{p(e,h)}{p(e)*p(h)}$$

Meskipun mereka terlihat mirip, mereka adalah hal yang sangat berbeda. Mari kita mulai dengan perbedaan utama.

• adalah sesuatu yang berbeda dalam PMI dan dalam WOE.$h$
  Perhatikan istilah dalam PMI. Ini menyiratkan bahwa h adalah variabel acak yang Anda dapat menghitung probabilitas. Bagi seorang Bayesian, itu bukan masalah, tetapi jika Anda tidak percaya bahwa hipotesis dapat memiliki kemungkinana prioriAnda bahkan tidak dapat menulis PMI untuk hipotesis dan bukti. Dalam WOE, h adalah parameter distribusi dan ekspresi selalu ditentukan.$p(h)$$h$$h$

• PMI simetris, WOE tidak
  Sepele, . Namun, w ( h : e ) = log p ( h | e ) / p ( h | ˉ e ) tidak perlu didefinisikan karena istilah ˉ e . Bahkan ketika itu, secara umum tidak sama dengan w ( e : $pmi(e,h) = pmi(h,e)$$w(h:e) = \log p(h|e)/p(h|\bar{e})$$\bar{e}$ .$w(e:h)$

Selain itu, WOE dan PMI memiliki kesamaan.

Bobot bukti mengatakan seberapa banyak bukti berbicara mendukung hipotesis. Jika 0, itu berarti tidak berbicara untuk menentang atau menentang. Semakin tinggi, semakin memvalidasi hipotesis , dan semakin rendah, semakin memvalidasi ˉ h .$h$$\bar{h}$

Informasi timbal balik mengkuantifikasi bagaimana terjadinya suatu peristiwa ( atau h ) mengatakan sesuatu tentang kejadian peristiwa lain. Jika 0, peristiwa itu independen dan kejadian satu tidak mengatakan yang lain. Semakin tinggi itu semakin sering terjadi bersama, dan semakin rendah semakin mereka saling eksklusif.$e$$h$

$h$$h$$1/1000$$1$$1$$\log 0.999/0.001 = 6.90$$1$$1$$6.90$$0$$1$$1$

Perilaku paradoks ini menggambarkan dua hal:

1. $1$$1/1000$$0$$1$$1$$6.90$

2. PMI adalah perolehan informasi (Shannon) di atas realisasi hipotesis, jika hipotesis hampir pasti, maka tidak ada informasi yang diperoleh. WOE adalah pembaruan dari peluang kami sebelumnya , yang tidak tergantung pada nilai peluang tersebut.