Saya punya pertanyaan tentang interval kepercayaan.
Secara umum, apakah interval kepercayaan terbuka atau tertutup?
Jawaban singkatnya adalah "Ya".
Jawaban yang lebih panjang adalah bahwa itu tidak terlalu penting karena ujung interval adalah variabel acak berdasarkan sampel (dan asumsi, dll.) Dan jika kita berbicara variabel kontinu maka kemungkinan mendapatkan nilai yang tepat ( terikat sama dengan parameter sebenarnya) adalah 0.
Interval kepercayaan adalah rentang nilai nol yang tidak akan ditolak, jadi apa yang Anda lakukan jika Anda menghitung nilai p yang persis ? (probabilitas 0 kejadian lain untuk kasus kontinu). Jika Anda menolak ketika p = persis maka CI Anda terbuka, jika Anda tidak menolak maka CI ditutup. Untuk tujuan praktis, tidak masalah.α
Bergantung pada dukungan DF untuk distribusi sampling dari nilai yang Anda coba perkirakan. Saya akan mengatakan bahwa interval kepercayaan untuk proporsi binomial, pada kenyataannya, interval tertutup karena hanya ada sejumlah nilai yang dapat dicapai oleh statistik dan interval kepercayaan akan berisi semua titik batasnya (yaitu titik akhir inklusif).
sumber
Jawaban saya adalah terbuka.
Karena kita memiliki interval dari mana kita akan mendapatkan nilai lingkungan dari parameter yang tidak diketahui kita, dan seperti kita semua tahu bahwa interval ini akan memberi kita nilai perkiraan dari estimator, yaitu memperkirakan lalu bagaimana mungkin untuk menyatakannya sebagai interval tertutup.
Satu hal lagi adalah bahwa jika kita memiliki interval tertutup, maka estimasi kita akan dibatasi sepenuhnya, dan kita menginginkan nilai yang akan terletak di antara interval ini saja. Menurut definisi itu harus ditutup, tetapi menurut saya itu harus terbuka.
sumber
Interval kepercayaan biasanya didefinisikan sebagai 2,5% dan 97,5% kuantil , sehingga dalam hal ini harus ditutup dengan definisi.
sumber