Saya bertanya-tanya apa yang bisa kita katakan, jika ada, tentang populasi berarti, ketika semua yang saya miliki adalah satu pengukuran, (ukuran sampel 1). Jelas, kami ingin memiliki lebih banyak pengukuran, tetapi kami tidak bisa mendapatkannya.y 1
Menurut saya, karena mean sampel, , sama dengan , maka . Namun, dengan ukuran sampel 1, varians sampel tidak terdefinisi, dan dengan demikian kepercayaan kami dalam menggunakan sebagai penaksir juga tidak terdefinisi, benar? Apakah akan ada cara untuk membatasi estimasi kami tentang sama sekali? y1E[ ˉ y ]=E[y1]=μ ˉ y μμ
mean
sample-size
small-sample
unbiased-estimator
Terima kasih
sumber
sumber
Jawaban:
Berikut adalah artikel baru tentang pertanyaan ini untuk kasus Poisson, mengambil pendekatan pedagogis yang bagus:
Andersson. Per Gösta (2015). Pendekatan Kelas untuk Konstruksi Perkiraan Interval Percaya Diri dari Mean Poisson Menggunakan Satu Pengamatan. The American Statistician , 69 (3), 160-164, DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1056830 .
sumber
Jika populasi diketahui normal, interval kepercayaan 95% berdasarkan pengamatan tunggal diberikan olehx ± 9,68 | x |x
Ini dibahas dalam artikel "Interval Keyakinan Efektif untuk Mean Dengan Sampel Ukuran Satu dan Dua," oleh Wall, Boen, dan Tweedie, The American Statistician , Mei 2001, Vol. 55, No.2 . ( pdf )
sumber
sumber
Latihan simulasi kecil untuk menggambarkan apakah jawaban oleh @soakley berfungsi:
Dari satu juta percobaan acak, interval kepercayaan mencakup rata-rata sejuta kali, yaitu selalu . Itu seharusnya tidak terjadi jika interval kepercayaan adalah interval kepercayaan 95% .
Jadi rumusnya sepertinya tidak berfungsi ... Atau sudahkah saya membuat kesalahan pengkodean?
sumber
sim <- function(rho, n.iter=1e5, sigma=1, psi=9.68) { mu <- runif(n.iter, 0, sigma) * rho; x <- rnorm(n.iter, mu, sigma); mean(p <- abs(x - mu) <= psi * abs(x)) }; sim(1.75)
sim(0.1)
Lihat Edelman, D (1990) 'Interval kepercayaan untuk pusat distribusi unimodal yang tidak diketahui berdasarkan ukuran sampel satu' The American Statistician, Vol 44, no 4. Artikel mencakup kasus Normal dan Nonparametrik.
sumber