Apa masalah dengan prior empiris?

Dalam literatur saya kadang-kadang menemukan komentar, bahwa memilih prior yang bergantung pada data itu sendiri (misalnya Zellners g-prior) dapat dikritik dari sudut pandang teoretis. Di mana sebenarnya masalahnya jika prior tidak dipilih independen dari data?

Secara umum, prior informatif biasanya dipandang sebagai informasi Anda tentang parameter (atau hipotesis) sebelum melihat data. Jadi prior berbasis data apa pun melanggar prinsip kemungkinan karena bukti dari sampel datang melalui fungsi kemungkinan dan sebelumnya.

Nilai- salah. Ambil contoh sederhana. Uji apakah rata-rata populasi sama dengan nilai tertentu atau tidak. Misalkan sampel rata-rata lebih besar dari . Maka akan sangat salah untuk membiarkan data memandu Anda dalam menguji hanya alternatif satu sisi. Nilai- Anda akan setengah dari yang seharusnya.$p$$\mu$$\mu_0$$\bar x$$\mu_0$$p$

Dan hanya untuk menjadi jelas: Pembatasan tersirat oleh alternatif sepihak adalah semacam empiris sebelumnya. (Ini membuang setengah dari nilai yang mungkin untuk a priori .)$\mu \ge \mu_0$$\mu$