Persentil vs kuantil vs kuartil

83

Apa perbedaan antara ketiga istilah di bawah ini?

persentil
kuantil
kuartil

descriptive-statistics quantiles median percentage luciano
sumber

7

Pertanyaan yang lebih dalam adalah apakah kuantil dll adalah interval atau titik.

Henry

8

Kuantil didefinisikan sebagai titik. Seringkali ada ambiguitas antara interval dan poin untuk kuartil dll .; itu tidak menggigit sangat keras dalam praktik, karena konteks biasanya memperjelas apa yang dimaksudkan. Saya lebih suka kuartal pertama (daripada kuartil), untuk 25% terendah, dll. Meskipun terlalu banyak berharap bahwa perbedaan akan secara universal terbukti dengan sendirinya tanpa penjelasan.

Nick Cox

Jawaban saya di stats.stackexchange.com/questions/235330/… memiliki daftar istilah * ile yang lebih lengkap, termasuk tanggal penggunaan pertama. Tambahan alami dan penampakan sebelumnya (citings!) Dipersilakan.

Nick Cox

101

0 kuartil = 0 kuantil = 0 persentil

1 kuartil = 0,25 kuantil = 25 persentil

2 kuartil = .5 kuantil = 50 persentil (median)

3 kuartil = .75 kuantil = 75 persentil

4 kuartil = 1 kuantil = 100 persentil

stochazesthai
sumber

6

membutuhkan deskripsi

yosemite_k

16

tidak perlu deskripsi :)

T.Todua

3

Jika ada orang yang bingung melihat ini: ini tidak mengatakan bahwa suatu kuantil bervariasi antara 0 dan 1, dan persentil antara 0 dan 100, ia mengatakan bahwa ini adalah domain dari fungsi quantile (x) dan persentil (x), yang mengembalikan nilai yang diamati, kisaran yang sepenuhnya tergantung pada masalah khusus Anda (misalnya jika Anda mengukur curah hujan mungkin antara 0 dan 10).

Joseph Garvin

36

Persentil berubah dari hingga . $0$ $100$
Kuartil berubah dari menjadi (atau hingga ). $1$ $4$ $0$ $4$
Kuantitas dapat berubah dari apa saja menjadi apa saja.
Persentil dan kuartil adalah contoh dari kuantil.

Peter Flom - Pasang kembali Monica
sumber

5

Jika Anda menganggap maksimum sebagai kuartil ke-4 maka saya sarankan menghitung harus dimulai dengan menganggap minimum sebagai kuartil ke-0.

Nick Cox

1

Bisakah persentil juga diskalakan antara 0 dan 1? Mis: apakah masuk akal untuk mengatakan percentile(array, 0.5)(median)?

Cam.Davidson.Pilon

2

Bagian "persen" dari "persentil" berasal dari "sen" untuk 100. Jika Anda menskala antara 0 dan 1, Anda memiliki proporsi. Tentu saja mereka setara.

Peter Flom - Pasang kembali Monica

Bisakah Anda menguraikan "kuantil dapat berubah dari apa saja menjadi apa saja"? Saya melihat bahwa dalam plot QQ, kuantil tidak berada dalam kisaran [0, 1] seperti jawaban @ stochazesthai.

arun

Anda dapat membuat 1.000 ubin atau 10.000 ubin atau apa pun yang Anda suka.

Peter Flom - Kembalikan Monica

14

Untuk mendefinisikan istilah-istilah ini secara ketat, akan sangat membantu untuk terlebih dahulu mendefinisikan fungsi kuantil yang juga dikenal sebagai fungsi distribusi kumulatif terbalik . Ingatlah bahwa untuk variabel acak , fungsi distribusi kumulatif didefinisikan oleh persamaan Fungsi kuantil ditentukan oleh persamaan $X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

Sekarang kita telah mendapatkan definisi-definisi ini, kita dapat mendefinisikan istilah-istilah:

persentil : ukuran yang digunakan dalam statistik yang menunjukkan nilai di bawahnya persentase pengamatan tertentu dalam kelompok pengamatan jatuh.

Contoh: persentil ke-20 adalah nilai $X$ $Q_X(0.20)$
quantile : nilai yang diambil dari interval reguler dari fungsi quantile dari variabel acak. Sebagai contoh, untuk beberapa integer , kuartil didefinisikan sebagai nilai-nilai yaitu untuk . $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

Contoh: 5-kuantil adalah nilai $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
kuartil : kasus khusus dari kuantil, khususnya 4-kuantil. Kuartil adalah nilai $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

Mungkin bermanfaat bagi Anda untuk menemukan contoh tentang arti definisi-definisi ini ketika mengatakan , yaitu didistribusikan secara seragam dari 0 hingga 100. $X \sim U[0,100]$ $X$

Referensi dari Wikipedia:

Saya Suka Kode
sumber

5

Berguna, tapi sedikit canggung di tengah. Tidak ada implikasi dalam definisi bahwa setiap set kuantil diskrit yang Anda fokuskan harus dipilih sebagai kemungkinan spasi secara teratur. Sebagai contoh, melihat sesuatu seperti 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99% poin adalah bagian umum dari ringkasan variabel.

Nick Cox

@NickCox Definisi saya untuk kuantil adalah menggunakan definisi dari Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantile "Kuantil adalah nilai yang diambil secara berkala dari kebalikan dari fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari variabel acak."

Saya Suka Kode

1

Terima kasih untuk referensi, tetapi saya berpendapat bahwa menggunakan interval reguler bukan bagian dari definisi apa pun. Kuantil tidak akan berhenti menjadi kuantil jika Anda memilih (katakanlah) 50, 75, 90, 95, 99% poin.

Nick Cox

@NickCox Definisi Anda juga masuk akal. Saya tidak yakin mengapa Wikipedia membutuhkan "interval reguler" dalam definisi mereka.

Saya Suka Kode

4

Saya menggunakan Wikipedia setiap hari dengan penuh kasih dan tidak mempercayai hal itu dengan keras seperti ini.

Nick Cox

14

Dari halaman wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

Beberapa q-quantile memiliki nama khusus:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

Perbedaan antara quantile, quartiledan percentilemenjadi jelas.

juga
sumber

4

Saya telah melihat juga referensi ke octiles (8). Daftar ini adalah argumen terbaik untuk kuantil istilah tunggal yang dapat dibayangkan.

Nick Cox

Saya telah menambahkannya ke jawaban saya. Anda juga dapat menambahkannya ke halaman wikipedia.

rnso

3

Terima kasih atas hasil editnya. Saya tidak berpikir simbol-simbol ini seperti standar atau bahkan dipilih dengan baik; hasil kolektif hanyalah sup alfabet meskipun tidak mungkin banyak yang akan digunakan bersama. Secara khusus, menggunakan atau untuk apa pun kecuali probabilitas adalah ide yang mengerikan. Siapa yang mau harus mengingat ke arah mana dan berada?

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

Nick Cox

1

Saya tidak berpartisipasi dalam menulis Wikipedia. Siapa pun yang berpikiran boleh menambahkan "oktile" di sana.

Nick Cox

-1

Persentil: Persentase populasi yang berada di bawah nilai itu

Kuantil: Titik potong yang membagi rentang distribusi probabilitas ke interval kontinu dengan probabilitas yang sama
Ada q-1 dari q kuantil satu dari setiap k yang memenuhi 0 <k <q

Kuartil: Kuartil adalah kasus khusus dari kuantil, kuartil memotong kumpulan data menjadi empat bagian yang sama yaitu q = 4 untuk kuantil sehingga kita memiliki kuartil pertama Q1 , kuartil kedua Q2 (median) dan kuartil ketiga Q3

lalit panwar
sumber

2

Definisi Anda bertentangan satu sama lain dan dengan yang standar, seperti en.wikipedia.org/wiki/Percentile , yang menjadikan persentil sebagai nilai tertentu dari populasi daripada "persen populasi."

whuber

Persentil pada dasarnya adalah persentase populasi berada di bawah nilai misalnya 200 nilai dalam ujian CAT adalah 90 persentil yang berarti 90 persen kandidat memiliki nilai kurang dari 200

lalit panwar

Persentil vs kuantil vs kuartil

Jawaban: