Mengapa model analisis "diskriminan" Gaussian disebut demikian?

Model analisis diskriminan Gaussian mempelajari dan kemudian menerapkan aturan Bayes untuk mengevaluasi Karenanya, mereka adalah model generatif. Lalu mengapa disebut analisis diskriminan? Jika itu karena kami akhirnya mendapatkan kurva diskriminan antara kelas, maka itu terjadi untuk semua model generatif.$P(x|y)$

$$P(y|x) = \frac{P(x|y)P_{prior}(y)}{\Sigma_{g \in Y} P(x|g) P_{prior}(g) }.$$

Jika Anda maksud LDA saya akan mengatakan nama, analisis diskriminan linier, dapat dijelaskan secara historis dating setidaknya ke kertas Fisher dari 1936 , yang, sejauh pengetahuan saya, mendahului terminologi saat ini dan perbedaan dalam pembelajaran mesin antara diskriminatif dan model generatif. Bukan berarti Fisher menyebutnya analisis diskriminan linier secara langsung, tetapi ia secara eksplisit meminta fungsi linear untuk diskriminasi. Sebagai komentar samping yang ingin tahu, Fisher mempertimbangkan diskriminasi untuk data Iris yang terkenal yang dimuat di koran.

By the way, omong-omong, tidak menyajikan metode linear untuk diskriminasi dalam hal model generatif. Ia mencari kombinasi linear (untuk dua kelas) yang memaksimalkan rasio varians antara kelompok ke dalam kelompok varians , yang tidak memerlukan asumsi normalitas. Detail, dan bagaimana kaitannya dengan LDA sebagai aturan Bayes untuk model generatif, dapat ditemukan di Bab 3 dalam buku Brian Ripley "Pattern Recognition and Neural Networks".

$(Y=0 , Y=1)$

1. $P(X|Y=0) \sim \mathcal{N}(\mu_0,\Sigma_0)$
2. $P(X|Y=1) \sim \mathcal{N}(\mu_1,\Sigma_1)$
3. $P(Y=1)=1-P(Y=0)=\Phi$

Dan kemudian mendapatkan parameternya $(\mu_0,\Sigma_0,\mu_1,\Sigma_1,\Phi)$ menggunakan estimasi kemungkinan maksimum.

Jadi itu Gaussian karena menggunakan asumsi gaussian untuk distribusi intra-goup (Anda mungkin ingin menggunakan seragam sebagai gantinya) dan diskriminan karena bertujuan untuk memisahkan data menjadi kelompok-kelompok.

Anda dapat menemukan info lebih lanjut di sini .