Apa perbedaan antara "nilai rata-rata" dan "rata-rata"?

31

Wikipedia menjelaskan:

Untuk kumpulan data, rata-rata adalah jumlah nilai yang dibagi dengan jumlah nilai.

Namun definisi ini sesuai dengan apa yang saya sebut "rata-rata" (setidaknya itulah yang saya ingat pelajari). Namun Wikipedia sekali lagi mengutip:

Ada langkah-langkah statistik lain yang menggunakan sampel yang membingungkan sebagian orang dengan rata-rata - termasuk 'median' dan 'mode'.

Nah, itu membingungkan. Apakah "nilai rata-rata" dan "rata-rata" berbeda satu sama lain? Kalau begitu bagaimana?

mean interpretation average Benjamin
sumber
6
Mean yang Anda gambarkan (rata-rata aritmatika) adalah apa yang biasanya orang maksudkan ketika mereka mengatakan berarti dan, ya, itu sama dengan rata-rata. Satu-satunya ambiguitas yang dapat terjadi adalah ketika seseorang menggunakan jenis rata-rata yang berbeda, seperti rata-rata geometrik atau rata- rata harmonik , tetapi saya pikir itu tersirat dari pertanyaan Anda bahwa Anda berbicara tentang rata-rata aritmatika.
Makro
1
Untuk informasi lebih lanjut tentang cara, berbagai jenis yang ada, & bagaimana mereka terkait satu sama lain, lihat pertanyaan CV yang luar biasa ini: "Maksud" mana yang harus digunakan dan kapan?
gung - Reinstate Monica
Mean, atau Nilai yang Diharapkan - adalah properti teoretis dari probabilitas tertentu. Rata-rata adalah hasil yang diamati / diukur dari sampel tertentu. Jika rata-rata yang diukur menyimpang terlalu banyak dari rata-rata yang diharapkan, itu pertanda bahwa asumsi probabilitas yang mendasarinya, atau salah satu propertinya, salah. Ini adalah perbedaan utama antara istilah yang digunakan ahli statistik.
David Refaeli

Jawaban:

41

Berarti versus rata-rata

  • Rata - rata paling umum merujuk pada rata-rata aritmatika , tetapi mungkin merujuk pada beberapa bentuk rata-rata lainnya, seperti harmonik atau geometris (lihat artikel Wikipedia ). Jadi, ketika digunakan tanpa kualifikasi, saya pikir sebagian besar orang akan menganggap bahwa "rata-rata" mengacu pada rata-rata aritmatika.
  • Rata-rata memiliki banyak arti, beberapa di antaranya jauh lebih sedikit matematis daripada istilah "berarti". Bahkan dalam konteks ringkasan numerik, "rata-rata" dapat merujuk pada berbagai ukuran kecenderungan sentral.
  • Dengan demikian, rata- rata aritmatika adalah satu jenis rata-rata . Dapat diperdebatkan, ketika digunakan tanpa kualifikasi, rata-rata variabel numerik sering dimaksudkan untuk merujuk pada rata-rata aritmatika.

Titik sisi

  • Sangat menarik untuk mengamati bahwa Excel menggunakan nama sloppier tetapi lebih mudah diakses AVERAGE()untuk fungsi rata-rata aritmatika, di mana R menggunakan mean().
Jeromy Anglim
sumber
4
Anda dapat berakhir dengan percakapan aneh seperti ini: "Jadi, kami melihat pengembalian rata-rata ..." "Rata-rata mana yang Anda maksud? Median? Rata-rata tertimbang?" "Rata-rata kembali." "Oh, oke" ... dan sepertinya semua orang mengerti satu sama lain, ... kecuali bahwa orang pertama sebenarnya berbicara tentang rata-rata geometris dari pengembalian. Saya sudah melihatnya terjadi.
Glen_b -Reinstate Monica
μ
1
μx¯
@Akumulasi terimakasih
Isa
18

Ada beberapa "rata-rata." Pikirkan saja pertanyaan jebakan ini: "Berapa probabilitas orang berikutnya yang Anda temui memiliki lebih dari jumlah rata-rata lengan?"

"Rata-rata" atau "rata-rata aritmatika" atau "rata-rata aritmatika" adalah satu rata-rata yang Anda pelajari di masa lalu. Tetapi median (nilai dengan setengah pengamatan lebih besar dan setengah kurang dari itu), mode (nilai paling umum), rata-rata geometrik (kelipatan nilai-nilai kemudian ambil akar ke-n), rata-rata harmonik (kebalikan dari rata-rata dari kebalikan dari data), dan yang lainnya semuanya berada di bawah istilah umum "rata-rata."

Greg Snow
sumber
6

Rata-rata dan rata-rata umumnya digunakan secara bergantian (meskipun saya telah melihatnya digunakan sebagai merujuk pada populasi versus empiris).

Mereka, seperti median dan mode, adalah ukuran kecenderungan sentral, tetapi dalam banyak kasus, dua lainnya berbeda.

Nick Sabbe
sumber
4

Mean yang Anda gambarkan (rata-rata aritmatika) adalah apa yang biasanya dimaksudkan orang ketika mereka mengatakan "jahat" dan, ya, itu sama dengan rata-rata. Satu-satunya ambiguitas yang dapat terjadi adalah ketika seseorang menggunakan jenis rata-rata yang berbeda, seperti rata-rata geometrik atau rata-rata harmonik, tetapi saya pikir itu tersirat dari pertanyaan Anda bahwa Anda berbicara tentang rata-rata aritmatika

Makro
sumber
2

Saya melihat "rata-rata" dan "rata-rata" digunakan sebagian besar sebagai sinonim. Salah satu penulis yang menarik perbedaan yang jelas adalah Donald Wheeler, dalam "Topik Lanjutan dalam Kontrol Kualitas Statistik." Dia menyatakan bahwa "rata-rata" adalah statistik yang ditentukan oleh beberapa prosedur aritmatika, sedangkan "rata-rata" adalah parameter, yang menentukan lokasi distribusi. Sebagai contoh, ia menulis bahwa seseorang dapat menghitung nomor telepon "rata-rata", yang tidak akan berarti (pun?). Rata-rata (statistik) adalah perkiraan rata-rata (rata-rata).

Stephen
sumber
Ini perlu jawaban dengan nilai yang jauh lebih tinggi. Meskipun rata-rata adalah estimasi rata-rata hanya di Asymptopia. 'Berarti' dapat digunakan untuk merujuk pada nilai yang diharapkan dari populasi mana pun. 'Rata-rata' adalah statistik fungsi empiris dari populasi yang kadang-kadang, tetapi tidak selalu merupakan estimasi titik yang baik dari rata-rata. Untuk distribusi tertentu (misalnya lognormal) mungkin ada estimasi titik yang lebih baik dari rata-rata yang bukan rata-rata.
Dalton Hance