Mengapa disebut "mode" dalam estimasi MAP?

9

Ketika memperkirakan parameter dengan MAP, mengapa ada tertulis bahwa kita memperkirakan "mode"? Saya pikir itu akan menjadi rata-rata distribusi posterior?

kekuasaan
sumber
11
MAP tidak mengembalikan estimasi mode distribusi sampling tetapi merupakan mode distribusi posterior.
Xi'an

Jawaban:

7

Dalam estimasi a posteriori (MAP) maksimum, kami menggunakan maksimum distribusi posterior untuk mendapatkan estimasi titik dari apa pun yang kami minati. Maksimum distribusi juga disebut "mode" -nya (dengan asumsi distribusi unimodal).

Ini bukan berarti distribusi posterior (atau lainnya). Perbedaannya relevan ketika posterior asimetris.

Stephan Kolassa
sumber
1

Ketika Anda menghitung estimasi MAP dari parameter, Anda menganggap kuantitas posterior sebagai distribusi unimodal seperti distribusi normal atau distribusi chi-square. Dan mode distribusi unimodal tidak berarti nilai yang paling sering, itu merujuk pada maksimum lokal atau titik puncak. Itu sebabnya Anda memanggil MAP sebagai mode distribusi.

Ankit Swarnkar
sumber
1
Ini sepertinya tidak menambahkan apa pun pada komentar X'ian.
Michael R. Chernick