Istilah kesalahan vs Inovasi

8

Saya memperhatikan bahwa kadang-kadang kita menyebut istilah kesalahan sebagai "inovasi". Saya tidak mengerti apakah ini dalam situasi khusus atau jika istilah ini dapat digunakan satu sama lain. Lalu, pertanyaan lain adalah "mengapa kita menyebut istilah kesalahan" inovasi "? Terima kasih

mathematical-statistics pengguna49186
sumber
Ini selalu membuat saya frustrasi tentang ekonometrika. Itu selalu tampak seperti upaya untuk memahami makna deskriptif di mana tidak ada. Alasan yang sama, saya bayangkan, bahwa regresi diajarkan secara menyesatkan sebagai "fungsi yang sesuai ditambah kesalahan yang tidak dimodelkan" daripada "perkiraan rata-rata bersyarat ditambah varians yang tidak dimodelkan." Saya ingin tahu apakah kebenarannya lebih simpatik
shadowtalker
1
Kasus yang menarik muncul dalam kaitannya dengan dua kelas model terkait: inovasi linear model ruang keadaan (juga dikenal sebagai sumber tunggal model kesalahan ) dan beberapa sumber model ruang keadaan kesalahan . Lihat buku yang ditulis bersama Rob Hyndman tentang pemulusan eksponensial , misalnya.
Graeme Walsh

Jawaban:

10

The inovasi yang digunakan dalam time series cara yang sama seperti kesalahan dalam analisis cross-sectional (seperti OLS). Misalnya jika Anda menghasilkan data proses

yt=0.9yt−1+εt
, lalu kami perkirakan sebagai
yt=0.85yt−1+et
, Kami memanggil εt inovasi (atau kesalahan), dan et - residu.

Misalnya, lihat halaman bantuan MATLAB ini pada kelas ARIMA, di mana mereka selalu merujuk pada inovasi di tempat Anda akan melihat kesalahan dalam analisis cross-sectional seperti di halaman bantuan MATLAB ini untuk kelas LinearModel. Dalam konteks cross-sectional model dapat terlihat seperti

yi=0.9xi+εi

Di halaman bantuan MATLAB ini untuk metode arima.infer (), yang memperkirakan inovasi, kesalahan yang diperkirakan disebut residual seperti biasa.

Jadi, saya menyimpulkan bahwa inovasi boleh saja dilakukan dengan kesalahan . Ini disebut inovasi karena dalam konteks deret waktu kesalahan membawa informasi baru ke sistem. Dalam konteks cross-sectional, tidak masuk akal untuk menyebutnya baru, karena pengamatan tidak datang dalam urutan waktu. Jadi, pengamatan nomor 10 tidak lebih baru atau lebih tua dari pengamatan nomor 9. Dalam seri waktu, 10 datang setelah 9, sehingga dalam hal ini kesalahan / inovasi dapat dilihat sebagai informasi baru dari sudut pandang pengamat yang memegang informasi diatur hingga waktu 9.

Aksakal
sumber
3
Pertanyaannya bertanya "mengapa?"
whuber
2
OK, jadi apa jawaban Anda untuk bagian pertama itu? Dan kemudian, mengingat jawaban Anda (yang mungkin tidak, mereka tidak dapat dipertukarkan), akan jauh lebih berguna untuk menjelaskan mengapa tidak. Harap diingat bahwa "inovasi" tampaknya digunakan dalam konteks yang sama secara umum dalam analisis deret waktu, (kembali ke Shannon dan mungkin Kolmogorov, tidak ada yang secara khusus tertarik pada deret waktu ekonomi) sehingga mungkin tidak cukup untuk menarik hanya ke literatur ekonometrik.
whuber
1
Saya setuju dengan @whuber dalam kebutuhan untuk menarik literatur yang lebih luas. Seperti yang disebutkan dalam komentar saya kepada OP, beberapa penulis dalam literatur pemodelan ruang-negara tampaknya menggunakan istilah-istilah tersebut secara bergantian. Namun, mengapa mereka melakukan ini masih belum diketahui.
Graeme Walsh
1
Ok, teman-teman, saya menulis ulang jawaban saya dari perspektif time-series. Umpan balik yang bagus dari keduanya.
Aksakal
3
+1 Saya senang mengakui dan berterima kasih atas penelitian tambahan yang telah Anda lakukan dan presentasi Anda yang bijaksana tentangnya. Namun, saya masih bertanya-tanya apakah beberapa pihak berwenang - termasuk MatLab - mungkin mencoba untuk membuat beberapa perbedaan halus dalam penggunaan "inovasi," "kesalahan," dan "residual." Mungkin menarik untuk terus mengejar ini ....
whuber