Kapan R kuadrat negatif?

Pemahaman saya adalah bahwa tidak dapat negatif karena merupakan persegi R. Namun aku berlari regresi linier sederhana dalam SPSS dengan satu variabel bebas dan variabel terikat. Output SPSS saya memberi saya nilai negatif untuk R 2 . Jika saya menghitung ini dengan tangan dari R maka R 2 akan positif. Apa yang telah dilakukan SPSS untuk menghitung ini sebagai negatif?$R^2$$R^2$$R^2$

R=-.395
R squared =-.156
B (un-standardized)=-1261.611

Kode yang saya gunakan:

DATASET ACTIVATE DataSet1. 
REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA 
           /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN 
           /DEPENDENT valueP /METHOD=ENTER ageP

Saya mendapat nilai negatif. Adakah yang bisa menjelaskan apa artinya ini?

membandingkan fit dari model yang dipilih dengan yang dari garis lurus horizontal (hipotesis nol). Jika model yang dipilih cocok lebih buruk dari garis horizontal, maka R 2 adalah negatif. Perhatikan bahwa R 2 tidak selalu kuadrat dari apa pun, sehingga dapat memiliki nilai negatif tanpa melanggar aturan matematika. R 2 adalah negatif hanya ketika model yang dipilih tidak mengikuti tren data, sehingga cocok lebih buruk dari garis horizontal.$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$

Contoh: mencocokkan data dengan model regresi linier dibatasi sehingga intersep harus sama dengan 1500 .$Y$$1500$

Model tidak masuk akal sama sekali mengingat data ini. Ini jelas model yang salah, mungkin dipilih secara tidak sengaja.

$(SS_\text{reg})$$(SS_\text{tot})$$R^2$$1 - \frac{SS_\text{reg}}{SS_\text{tot}}$$SS_\text{reg}$$SS_\text{tot}$$R^2$

$R^2$$r$$R^2$$R^2$

$R^2$

Apakah Anda lupa menyertakan intersepsi dalam regresi Anda? Saya tidak terbiasa dengan kode SPSS, tetapi pada halaman 21 dari Hayon's Econometrics:

$R^2$

$R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}e_i^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}$

$R^2$

Saya akan memeriksa dan memastikan bahwa SPSS termasuk intersep dalam regresi Anda.

Ini bisa terjadi jika Anda memiliki deret waktu Niid dan Anda membuat model ARIMA yang tidak sesuai dari formulir (0,1,0) yang merupakan model jalan acak perbedaan pertama tanpa drift, kemudian varian (jumlah kuadrat - SSE) dari residu akan lebih besar dari varian (jumlah kuadrat SSO) dari seri asli. Dengan demikian persamaan 1-SSE / SSO akan menghasilkan angka negatif ketika SSE mengeksekusi SSO. Kami telah melihat ini ketika pengguna cukup mencocokkan model yang diasumsikan atau menggunakan prosedur yang tidak memadai untuk mengidentifikasi / membentuk struktur ARIMA yang sesuai. Pesan yang lebih besar ADALAH bahwa model dapat mendistorsi (seperti kacamata buruk) penglihatan Anda. Tanpa memiliki akses ke data Anda, saya akan memiliki masalah dalam menjelaskan hasil yang salah. Sudahkah Anda membawa ini ke perhatian IBM?

Gagasan tentang model yang dianggap kontraproduktif telah digemakan oleh Harvey Motulsky. Pos Hebat Harvey!