Dekomposisi aditif vs multiplikasi

9

Pertanyaan saya adalah pertanyaan yang sangat sederhana, tetapi itu adalah pertanyaan yang benar-benar membuat saya :) Saya tidak benar-benar tahu bagaimana cara mengevaluasi apakah rangkaian waktu tertentu akan diuraikan menggunakan aditif atau metode dekomposisi multiplikatif. Saya tahu ada isyarat visual untuk membedakan mereka satu sama lain tetapi saya tidak mengerti.

Ambil contoh seri waktu ini:

masukkan deskripsi gambar di sini

Bagaimana Anda menjelaskannya?

Terima kasih sebelumnya atas bantuan Anda.

time-series mathematical-statistics variance-decomposition 4 belajar
sumber
1
Dekomposisi multiplikatif secara kasar sesuai dengan dekomposisi aditif dari logaritma, begitu banyak utas dalam memutuskan apakah akan mengambil transformasi log (atau akar kuadrat) di stats.stackexchange.com/questions/74537 juga berlaku di sini. (Abaikan jawaban apa pun di sana yang berhati-hati terhadap penerapan transformasi karena bukan itu intinya.) Dalam contoh Anda, dekomposisi yang didasarkan pada timbal balik data bahkan mungkin diperlukan, terutama jika timbal balik memiliki interpretasi yang bermakna (seperti mengkonversi mil per galon) dalam galon per mil).
whuber
1
@whuber Terima kasih banyak atas jawaban Anda dan untuk posting SO yang telah Anda lakukan. Saya khawatir saya berharap untuk belajar membedakan mereka dan memberi tahu kapan harus menggunakan satu sama lain menggunakan seri waktu itu untuk tujuan ilustrasi. Saya belum pernah mendengar tentang balasan berbasis dekomposisi: - / Saya akan melakukan riset tentang itu.
4everlearning
Dua jawaban di utas yang saya referensikan memberikan prosedur untuk membedakan mereka: satu oleh "peramal" merujuk pada "metode STL" dan menggambarkannya; jawaban saya menjelaskan (dan memberikan Rkode untuk) metode eksplorasi sederhana yang tangguh, "plot spread vs level." Saya dapat melihat grafik Anda dan melihat bahwa ketika nilainya mendekati 600 amplitudo variasi jangka pendeknya hampir merupakan urutan besarnya lebih besar daripada ketika mereka mendekati 200: itu menunjukkan mempertimbangkan log, resiprokal, atau mungkin akar kuadrat resiprokal.
whuber

Jawaban:

5

Selain apa yang direkomendasikan @whuber, saya akan mengarahkan Anda ke https://www.otexts.org/fpp/6/1 yang menjelaskan mengapa Anda akan memilih dekomposisi aditif vs. multiplikatif.

Secara khusus melihat data Anda, karena musiman bervariasi, yaitu musiman pada awalnya besar dan karena musiman hampir tidak ada di tahun-tahun kemudian, ini akan menyarankan dekomposisi multiplikasi. Menurut teks yang dirujuk di atas, alternatifnya adalah melakukan transformasi yang sesuai dan menerapkan dekomposisi aditif.

Ada perubahan level dalam data beberapa waktu sekitar mod 1972 yang juga perlu dirawat ketika membusuk.

Ada metode berbasis dekomposisi lain yang disebut model komponen yang tidak teramati yang mengeluarkan sebagian besar tebakan dari dekomposisi dan memberi Anda beberapa statistik yang baik untuk membuat keputusan yang tepat seperti tren / musiman stokastik vs deterministik / musiman dll.

Semoga ini membantu.

peramal cuaca
sumber
1
+1 Hanya untuk mengklarifikasi: Saya tidak selalu merekomendasikan transformasi yang sesuai sebagai alternatif. Saran saya adalah bahwa salah satu indikasi struktur multiplikatif adalah transformasi log muncul untuk menstabilkan hubungan spread-vs-mean.
whuber
Saya setuju sepenuhnya @whuber.
peramal