Rencana serangan jangka panjang untuk belajar matematika? [Tutup]

Saya seorang pengembang web dengan keinginan untuk mengembangkan keterampilan saya ke matematika yang relevan dengan pemrograman.

Sebagai karir ke-2, saya terjebak di perguruan tinggi melakukan beberapa persyaratan saat bekerja.

Saya berharap pendidikan saya akan mengajarkan saya keterampilan yang diperlukan untuk menerapkan matematika, namun saya dengan cepat menemukan itu menjadi terlalu mudah diuji berbasis luas pendekatan sangat tidak efisien untuk waktu yang diinvestasikan.

Sebagai contoh di kelas kalkulus 2 saya, satu-satunya pengalaman memperluas pikiran berguna yang saya miliki adalah volume dan area di bawah kurva. Sisanya hanya aljabar monoton yang dimuliakan, yang walaupun mudah bagi saya, dapat dilakukan oleh perangkat lunak seperti wolfram alpha dalam hitungan detik. Ini bukan ide saya belajar matematika.

Jadi di sini saya adalah siswa yang frustrasi mencari cara untuk meningkatkan pemahaman saya tentang matematika dengan cara yang berfokus pada aplikasi, pemahaman dan secara maksimal menghilangkan kebosanan yang tidak perlu.

Namun saya tidak dapat menemukan strategi studi jangka panjang yang baik dengan mempertimbangkan pendekatan ini.

Jadi bagi mereka yang memiliki pikiran yang sama, bagaimana Anda akan belajar matematika yang diperlukan tanpa terlalu khawatir tentang hal-hal yang dapat dilakukan komputer dengan jauh lebih baik?

Baca posting Steve Yegge tentang Matematika untuk Programmer.

Di antara wawasannya:

1. Matematika jauh lebih mudah diambil setelah Anda tahu cara memprogram. Bahkan, jika Anda seorang programmer setengah jalan, Anda akan menemukan itu hampir mudah.

2. Mereka mengajarkan semua kesalahan matematika di sekolah. Cara, CARA salah. Jika Anda mengajari diri sendiri matematika dengan cara yang benar, Anda akan belajar lebih cepat, mengingatnya lebih lama, dan itu akan jauh lebih berharga bagi Anda sebagai seorang programmer.

3. Mengetahui bahkan sedikit jenis matematika yang tepat dapat memungkinkan Anda menulis beberapa program yang cukup menarik yang jika tidak akan terlalu sulit. Dengan kata lain, matematika adalah sesuatu yang bisa Anda ambil sedikit demi sedikit, kapan pun Anda punya waktu luang.

4. Tidak ada yang tahu semua matematika, bahkan tidak ahli matematika terbaik. Lapangan terus berkembang, ketika orang menemukan formalisme baru untuk menyelesaikan masalah mereka sendiri. Dan dengan masalah matematika apa pun, seperti dalam pemrograman, ada lebih dari satu cara untuk melakukannya. Anda dapat memilih yang paling Anda sukai.

5. Matematika ... sebenarnya agak menyenangkan, jika Anda mendekatinya dengan cara yang benar.

Anda menyadari perbedaan antara matematika dan matematika yang mereka ajarkan di sekolah .

Ini dijelaskan dengan sangat baik dalam Ratapan A Matematik oleh Paul Lockhart. Sentimen serupa diungkapkan oleh Conrad Wolfram dalam TED Talk, Teaching Kids Real Math with Computers .

Sebagian besar matematika yang Anda butuhkan dalam "kehidupan" diajarkan di sekolah dasar (seperti cara menghitung tip di kepala Anda). Matematika yang akan Anda gunakan dalam pekerjaan Anda mungkin diajarkan oleh universitas Anda, jika Anda masuk ke bidang yang akan membutuhkan kalkulus atau matematika lanjutan lainnya - tetapi sebagian besar programmer tidak menggunakan kalkulus setiap hari (karena kebanyakan programmer akhirnya menulis aplikasi bisnis , bukan semacam teknik atau bidang ilmiah).

Bagaimanapun juga, banyak matematika yang Anda pelajari tidak akan berlaku untuk Anda. Dan banyak dari apa yang Anda lakukan saat mempelajarinya adalah perhitungan. Apakah ini akan diperbaiki? Terserah Anda, dan seluruh generasi Anda (dan semua generasi mendatang) untuk memutuskan.

Saya berada di kapal yang sama dan sejauh ini saya menikmati www.projecteuler.net :

Project Euler hadir untuk mendorong, menantang, dan mengembangkan keterampilan dan kesenangan siapa pun yang berkepentingan dengan dunia matematika yang menarik.

Mereka adalah masalah yang Anda selesaikan dengan pemrograman, tetapi sebagian besar masalah bertujuan untuk mengajarkan Anda (atau Anda harus belajar) beberapa matematika khusus untuk menyelesaikannya. Membantu Anda mempelajari titit matematika yang dapat Anda terapkan dengan pemrograman.

Sumber hebat lainnya adalah http://www.khanacademy.org/#calculus

KhanAcademy jauh lebih dari sekadar video yang dilakukan dengan brilian, ia juga memiliki sistem latihan lengkap untuk menguji Anda. Lihat http://www.khanacademy.org/about

Anda tidak menyebutkan jenis pemrograman yang Anda lakukan atau tertarik. Jika Anda tertarik pada ilmu komputasi, Anda akan memerlukan latar belakang kalkulus, semua 3 semester, aljabar linier, persamaan diferensial, analisis numerik, untuk nama Beberapa. Plus Anda akan membutuhkan semua persyaratan untuk sains, fisika, biologi, kimia. Ada cabang lain matematika terapan dalam teori sistem komunikasi. Di sana Anda akan belajar teori bilangan, teori pengkodean aljabar, kriptografi, aspek matematika dari teori sistem, menerapkan analisis fourier, dan mungkin ada yang lain.

Jika Anda tertarik pada basis data seperti saya, saya sedang belajar Matematika Terapan untuk Basis Data Profesional. Setelah saya selesai dengan itu, saya akan menangani apa pun yang sesuai dengan keinginan saya, mungkin sesuatu oleh CJ Date, dan teori kumpulan dan kelompok.

Untuk menjawab pertanyaan Anda tentang bagaimana mengembangkan rencana studi, teliti berbagai universitas dan lihat apa yang mereka tawarkan di bidang ilmu komputer atau matematika terapan. Universitas menerbitkan persyaratan untuk gelar. Anda mungkin dapat menemukan semua kursus online, biasanya dengan video, set masalah, dan mungkin dapat menemukan buku melalui Amazon. MIT memiliki Open Courseware, Harvard dan Berkeley juga memiliki kursus online. Juga checkout OpenStudy, mungkin ada kelompok belajar yang dibentuk untuk kelas yang ingin Anda ambil.

Ketika Anda membutuhkan pengetahuan dan tidak ingin berhutang untuk seorang Guru, belajar mandiri adalah cara yang bagus untuk pergi.

Jika Anda ingin melakukan algoritma secara umum, matematika terbatas dan kursus aljabar abstrak akan membantu (atau, Anda bisa mengikuti kursus algoritma ...). Matematika terbatas juga akan membantu pengodean, enkripsi, dan berbagai domain algoritma komputasi lainnya. Anda harus mencoba melihat Seni Pemrograman Komputer Knuth , jika hanya sebagai petunjuk untuk jenis matematika yang mungkin berguna bagi Anda.

Jika Anda ingin melakukan angka-angka (jenis yang akan menggunakan kalkulus dan aljabar linier Anda), lihat edisi Numerical Recipes edisi terbaru . Saya juga merekomendasikan Komputasi Matriks Golub & van Loan sebagai teks yang lebih tepat secara matematis pada aljabar linear komputasi.

Secara umum, jika ada domain aplikasi yang Anda minati, Anda harus mengunjungi perpustakaan dan melihat-lihat beberapa buku tentang subjek tersebut, untuk menemukan jenis matematika yang mereka butuhkan. Mungkin tidak ada kursus khusus tentang subjek yang tersedia, tetapi Anda tidak boleh membiarkan itu menghentikan Anda. Kemampuan untuk melacak dan mempelajari kumpulan pengetahuan atas inisiatif Anda sendiri adalah salah satu keterampilan paling berharga yang dapat Anda peroleh: jika itu satu-satunya hal yang Anda pelajari di sekolah, waktu dan uang Anda masih akan dibelanjakan dengan baik.