hubungan antara bandwidth dan datarate

Satu pertanyaan dari catatan saya adalah seperti ini.

Consider a communication channel with a bandwidth of 2400Hz. If QPSK technique is
used, what is the possible transmission rate? (Assume that rectangular
pulses are used in the baseband signals, and that 90% energy preservation is
required.)

For a baseband system, a bipolar signal of bandwidth B can support a rate of B
with 90% energy preservation (since bandwidth =1/τ in this case).
For a bandpass system, a BPSK signal of bandwidth of B can support a rate of B/2.
This is because, after modulation, the bandwidth is 2/τ.
For QPSK, rate can be doubled using the same bandwidth. Therefore the
supported rate is 2400bps.

Mengapa sinyal BPSK bandwidth 2 / τ dapat mendukung flatate B / 2? dan apa hubungan antara bandwidth dan datarate? dan mengapa di QPSK, kurs dapat digandakan menggunakan bandwidth yang sama?

Simbol pulsa ideal adalah urutan pulsa persegi panjang. Pulsa persegi panjang, sayangnya, memiliki profil frekuensi yang mengerikan, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Lobus utama adalah tempat sebagian besar daya nadi, dan lobus lain disebut lobus samping. Meskipun mereka berkurang kekuatannya semakin jauh mereka pergi, mereka tidak berkurang dengan sangat cepat. Tujuan utama pembentukan pulsa adalah untuk secara dramatis mengurangi kekuatan lobus samping.

Lebar lobus primer adalah $\frac{2}{T}$dimana $T$adalah lebar pulsa persegi panjang, yang setara dengan periode simbol. Jadi, setelah pembentukan pulsa digunakan, bandwidth sinyal adalah$\frac{2}{T}$.

Karena BPSK mentransmisikan satu bit per simbol, dan laju simbol adalah $\frac{1}{T}$, BPSK dapat mengirimkan $\frac{1}{T}$bit per detik. Oleh karena itu, laju bit dibagi dengan bandwidth$\frac{\frac{1}{T}}{\frac{2}{T}}$, yang berkurang menjadi $\frac{1}{2}$. Jadi, bit rate-nya$\frac{1}{2}$ bandwidth.

Ketika sinyal berada di baseband setengah dari mainlobe berada di frekuensi positif dan setengahnya berada di frekuensi negatif. Mengingat bahwa itu adalah sinyal nyata, kedua belah pihak saling mencerminkan sehingga beberapa orang menganggapnya sebagai bandwidth yang akan dibelah dua, atau$\frac{1}{T}$. Jadi, pada baseband laju bit akan sama dengan bandwidth.

QPSK mentransmisikan dua bit per simbol, sehingga laju bit untuk QPSK adalah $\frac{2}{T}$. Oleh karena itu QPSK dapat mengirimkan$2$ bit per Hz bandwidth di baseband, dan $1$ bit per Hz pada passband.

QPSK mengirimkan dua bit per baud, di mana baud didefinisikan sebagai satu perubahan status sinyal. Imbalannya adalah bahwa QPSK membutuhkan SNR yang lebih baik, karena lebih sulit untuk membedakan antara 4 negara per baud daripada 2.