Menemukan puncak lokal di antara sampel

Saya memiliki sampel terpisah dari sinyal seismik : y [ n $n$$y[n]$

Saya ingin mencari maxima lokal di sinyal.

Tes naif untuk jika adalah maksimum adalah: y [ n ] : m a x i m a  jika  y [ n ] > y [ n - 1 ]  dan  y [ n ] > y [ n + 1 $y[n]$

Namun maxima mungkin terletak di antara sampel, misalnya mungkin ada maksimum di .$i=4.25$

Untuk menemukan maksimum di antara sampel, saya percaya bahwa saya perlu menginterpolasi .$y[n]$

• Bagaimana cara menemukan maxima menggunakan interpolasi?
• Apa bentuk interpolasi yang harus saya gunakan?

Seperti yang Anda lihat sinyal saya tidak terlalu berisik, namun akan lebih baik jika metode ini juga melakukan sedikit penyaringan sehingga maxima melebihi treshold dan memiliki lebar tertentu (tidak ada paku).

Namun masalah terbesar saya adalah hanya untuk menemukan puncak di antara sampel. Ada saran untuk cara yang baik untuk melakukan ini?

Terima kasih sebelumnya atas jawaban apa pun!

Mendapatkan resolusi sub-sampel

Solusi yang sangat murah (dalam hal ukuran kode) hanya untuk mengganti sinyal Anda. Di matlab, ini bisa dilakukan dengan interp(y ,ratio). Solusi yang sedikit lebih rumit terdiri dari pendeteksian puncak secara naif; dan untuk setiap puncak, paskan parabola melalui y [puncak - 1], y [puncak], y [puncak + 1]; kemudian gunakan titik di mana parabola ini maksimal sebagai posisi puncak sebenarnya.

Mengenai deteksi puncak

Banyak teknik yang membantu:

• Seperti yang disarankan oleh Hilmar, menggabungkan sinyal dengan jendela Gaussian atau Hann, yang lebarnya kira-kira sama dengan setengah interval minimum yang ingin Anda lihat di antara puncak yang terdeteksi. Karena akurasi temporal tampaknya penting untuk aplikasi Anda, pastikan Anda memperhitungkan waktu tunda yang diperkenalkan oleh penyaringan!
• Kurangi sinyal Anda dengan versi median yang disaring sendiri (dengan jendela pengamatan yang cukup besar); dan bagilah hasilnya dengan versi standar deviasi yang difilter sendiri. Ini menghilangkan tren dan memungkinkan ambang batas untuk dinyatakan dalam satuan standar deviasi.
• Untuk pengambilan puncak, saya merumuskannya menggunakan filter "top-hat". Tentukan versi top-hat yang disaring dari sinyal Anda sebagai yt [n] = maks (y [n - W], y [n - W + 1], ..., y [n + W - 1], y [n + W]); dan gunakan sebagai titik puncak di mana y [n] == yt [n] dan y [n]> ambang batas.

Semua ini dapat diimplementasikan dengan sangat efisien di Matlab dengan beberapa pass nlfilter.

Coba pendeteksi puncak lossy:

y[n] = max(abs(x[n]),a*y[n-1]);

di mana "a" adalah angka yang lebih kecil dari 1 yang mengontrol seberapa cepat detektor meluruh. Ini menentukan seberapa dekat puncak tetangga bisa tanpa berciuman menjadi satu pun. Kemudian lakukan deteksi ambang batas.