Rekonstruksi Gambar: Fasa vs. Besaran

11

Gambar 1. (c) menunjukkan gambar Uji yang direkonstruksi hanya dari spektrum MAGNITUDE. Kita dapat mengatakan bahwa nilai intensitas piksel frekuensi RENDAH relatif lebih tinggi daripada piksel frekuensi TINGGI.

Gambar 1. (d) menunjukkan gambar Uji direkonstruksi dari spektrum PHASE saja. Kita dapat mengatakan bahwa nilai intensitas piksel frekuensi TINGGI (tepi, garis) relatif lebih dari piksel frekuensi RENDAH.

Mengapa kontradiksi ajaib perubahan intensitas (atau pertukaran) ini hadir antara citra uji yang direkonstruksi hanya dari spektrum MAGNITUDE dan citra uji yang direkonstruksi hanya dari spektrum FASE, yang bila digabungkan bersama-sama membentuk citra uji asli?

masukkan deskripsi gambar di sini 

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);
image-processing matlab fft fourier-transform frequency sagar
sumber

Jawaban:

14

Gambar 1. (c) menunjukkan gambar Uji yang direkonstruksi hanya dari spektrum MAGNITUDE. Kita dapat mengatakan bahwa nilai intensitas piksel frekuensi RENDAH relatif lebih tinggi daripada piksel frekuensi TINGGI.

Sebenarnya ini tidak benar. Nilai fase menentukan pergeseran komponen sinusoid gambar. Dengan fase nol, semua sinusoid dipusatkan di lokasi yang sama dan Anda mendapatkan gambar simetris yang strukturnya tidak memiliki korelasi nyata dengan gambar asli sama sekali. Dipusatkan di lokasi yang sama berarti bahwa sinusoid maksimum di lokasi itu, dan itulah sebabnya ada tambalan putih besar di tengah Gambar 1.c.

Rekonstruksi hanya fase mempertahankan fitur karena prinsip fase kongruensi . Di lokasi tepi dan garis, sebagian besar komponen sinusoid memiliki fase yang sama. Lihat http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html Ini dengan benar saja dapat digunakan untuk mendeteksi garis dan tepian, http: //www.csse.uwa. edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf , tanpa memperhatikan besarnya. Jadi Anda dapat melihat bahwa informasi fase adalah yang paling penting.

Mengubah besarnya berbagai komponen sinusoid mengubah bentuk fitur. Ketika Anda melakukan rekonstruksi hanya fase, Anda mengatur semua besaran menjadi satu, yang mengubah bentuk fitur, tetapi bukan lokasinya. Dalam banyak gambar, komponen frekuensi rendah memiliki magnitudo lebih tinggi daripada komponen frekuensi tinggi, sehingga rekonstruksi fase-tunggal memang terlihat seperti filter high-pass.

Singkatnya, fase berisi informasi tentang lokasi fitur.

Anda tidak dapat menambahkan gambar hanya fase dan hanya magnitudo untuk mendapatkan aslinya. Anda dapat melipatgandakannya di domain Fourier dan mengubahnya kembali untuk mendapatkan yang asli.

geometrikal
sumber
1
@geometrical terima kasih tuan untuk penjelasan. Saya membaca artikel tetapi saya ragu.sir, Anda berkata "Di lokasi tepi dan garis, sebagian besar komponen sinusoid memiliki fase yang sama." dan menggunakan metode fase kongruensi ini dapat dideteksi. tetapi komponen frekuensi rendah pak dari patch besar putih juga dapat memiliki fase yang sama? jadi frekuensi ini juga harus dideteksi. juga saya telah menyiapkan satu kode seperti yang Anda katakan di baris jawaban terakhir Anda, tetapi saya tidak dapat merekonstruksi gambar asli ... saya menambahkan kode saya di komentar berikutnya.
sagar
1
@geometrical 'clc; Bersihkan semua; tutup semua; i1 = imread ('C: \ Users \ Admin \ Desktop \ rough \ Capture1.png'); i1 = rgb2gray (i1); gambar, imshow (i1); f1 = fftn (i1); mag1 = abs (f1); phase1 = angle (f1); a1 = fftn (mag1); a2 = fftn (phase1); a3 = a1. * a2; a4 = ifftn (a3); gambar, imshow (uint8 (a4)); '
sagar
3
Dalam gambar tambalan putih besar semua sinusoid telah bergeser untuk memiliki fase yang sama (= 0) di tengah. Kongruensi fase adalah tentang mendeteksi fitur garis atau tepi dalam gambar. Ini adalah bukti lain bahwa fase paling penting untuk struktur gambar. Dengan kode Anda maksud saya merekonstruksi dengan fase dan gambar besarnya.
geometrikal
2
clc; Bersihkan semua; tutup semua; i1 = imread ('peppers.tif'); i1 = rgb2gray (i1); gambar, imshow (i1); f1 = fftn (i1); mag1 = abs (f1); phase1 = exp (1i * angle (f1)); a1 = ifftn (mag1); a2 = ifftn (phase1); a3 = fftn (a1). * fftn (a2); a4 = ifftn (a3); gambar, imshow (uint8 (a4));
geometrikal
1
Pak maaf mengganggu Anda tetapi apa yang terjadi pada komponen frekuensi rendah yang memiliki fase yang sama. Mereka juga harus dipertahankan dalam rekonstruksi hanya fase. ??
sagar
5

Di baris mag1=abs(f1); Anda, Anda membiarkan intensitas total gambar tidak berubah (uji ini dengan menjumlahkan intensitas di semua piksel). Menolak informasi fase dalam ruang Fourier hanya mengarah pada redistribusi spasial dari intensitas di ruang nyata, sehingga r1 akan memiliki total total sama dengan i1.

Di baris phase1=angle(f1); Anda, Anda menormalkan amplitudo setiap piksel (dalam ruang Fourier) menjadi 1, sehingga intensitas total gambar akan berubah. Karena fase membawa sebagian besar informasi spasial gambar, fitur utama gambar tetap dipertahankan.

aj
sumber