Bagaimana ICA menangani penundaan sinyal yang tak terhindarkan?

Saat ini saya membaca dan belajar sendiri ICA dari sejumlah sumber yang baik. (Juga lihat posting ini untuk konteks masa lalu). Aku punya catatan dasar, tapi ada sesuatu yang tidak jelas tentangku.

Untuk skenario di mana beberapa sinyal menimpa beberapa sensor spasial, (tentu saja, dengan jumlah sensor> = jumlah sinyal), tidak dapat dihindari bahwa untuk satu sensor, semua sinyal yang datang ke sana akan memiliki penundaan yang berbeda / fase- offset yang terkait dengan mereka, dibandingkan dengan mereka yang tiba di sensor yang berbeda.

Sekarang, sejauh yang saya tahu, model sinyal untuk ICA adalah matriks pencampuran sederhana, di mana energi total yang tiba pada satu sensor dimodelkan sebagai kombinasi linear sederhana dari semua sinyal lain yang menarik. Setiap sensor memiliki susunan koefisien kombinasi linier yang berbeda terkait dengannya. Sejauh ini baik.

Apa yang saya tidak mengerti, adalah bahwa pasti ada yang akan sebenarnya menjadi beberapa delay / fase-offset antara sinyal individu tiba di sensor individu yang berbeda satu sama lain. Yaitu, mungkin tiba di s e n s o r 1 di beberapa waktu 0s, sementara s 1 ( n ) yang sama tiba di s e n s o r 2 dilemahkan, tetapi juga$s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$pada beberapa keterlambatan atau perbedaan fase. Cara saya melihatnya secara fisik tidak bisa dihindari.

... Bagaimana mungkin ini tidak dimodelkan dalam matriks pencampuran? Tampaknya penundaan akan membuat perbedaan besar. Kita tidak lagi berbicara tentang kombinasi linear sederhana. Bagaimana ICA menangani ini? Apakah saya melewatkan sesuatu di sini?

Saya juga harus menambahkan sebagai tambahan, jika memang ICA tidak dapat menangani penundaan, lalu aplikasi apa yang ditemukan manfaatnya? Yang jelas spasial dengan sensor keluar!

Terima kasih

Salah satu penggunaan ICA yang paling berhasil adalah dalam studi elektrofisiologi (yaitu aktivitas otak), terutama EEG (Electroencephalography) dan MEG (Magnetoencephalography). Mereka digunakan untuk menghilangkan artefak (seperti impuls listrik yang disebabkan oleh gerakan otot (mata berkedip dll)) tanpa perlu saluran referensi. Dalam aplikasi ini pemisahan spasial antara sensor sangat kecil dibandingkan dengan kecepatan rambat gelombang, dan dengan demikian asumsi ICA efektif berlaku.

Untuk fMRI, yang bergantung pada aliran darah di otak, masalah keterlambatan temporal lebih signifikan. Satu pendekatan, diambil dalam makalah Latensi (dalam) ICA sensitif. Analisis komponen independen kelompok data fMRI dalam domain frekuensi temporal oleh Calhoun et al (2003) berusaha untuk memecahkan masalah ini dengan membuat perkiraan waktu tunda di setiap voxel, dan kemudian menggunakan ini sebagai informasi sebelumnya dalam ICA yang dimodifikasi. Mungkin sesuatu seperti ini bisa diterapkan di domain Anda?