Bagaimana ICA menangani penundaan sinyal yang tak terhindarkan?

12

Saat ini saya membaca dan belajar sendiri ICA dari sejumlah sumber yang baik. (Juga lihat posting ini untuk konteks masa lalu). Aku punya catatan dasar, tapi ada sesuatu yang tidak jelas tentangku.

Untuk skenario di mana beberapa sinyal menimpa beberapa sensor spasial, (tentu saja, dengan jumlah sensor> = jumlah sinyal), tidak dapat dihindari bahwa untuk satu sensor, semua sinyal yang datang ke sana akan memiliki penundaan yang berbeda / fase- offset yang terkait dengan mereka, dibandingkan dengan mereka yang tiba di sensor yang berbeda.

Sekarang, sejauh yang saya tahu, model sinyal untuk ICA adalah matriks pencampuran sederhana, di mana energi total yang tiba pada satu sensor dimodelkan sebagai kombinasi linear sederhana dari semua sinyal lain yang menarik. Setiap sensor memiliki susunan koefisien kombinasi linier yang berbeda terkait dengannya. Sejauh ini baik.

Apa yang saya tidak mengerti, adalah bahwa pasti ada yang akan sebenarnya menjadi beberapa delay / fase-offset antara sinyal individu tiba di sensor individu yang berbeda satu sama lain. Yaitu, mungkin tiba di s e n s o r 1 di beberapa waktu 0s, sementara s 1 ( n ) yang sama tiba di s e n s o r 2 dilemahkan, tetapi jugas1(n)sensor1s1(n)sensor2pada beberapa keterlambatan atau perbedaan fase. Cara saya melihatnya secara fisik tidak bisa dihindari.

... Bagaimana mungkin ini tidak dimodelkan dalam matriks pencampuran? Tampaknya penundaan akan membuat perbedaan besar. Kita tidak lagi berbicara tentang kombinasi linear sederhana. Bagaimana ICA menangani ini? Apakah saya melewatkan sesuatu di sini?

Saya juga harus menambahkan sebagai tambahan, jika memang ICA tidak dapat menangani penundaan, lalu aplikasi apa yang ditemukan manfaatnya? Yang jelas spasial dengan sensor keluar!

Terima kasih

Spacey
sumber
1
Saya pikir ICA dimaksudkan untuk hal-hal yang tidak ada penundaan. Saya tidak tahu mengapa mereka selalu menggunakan contoh banyak orang berbicara di ruangan, karena aplikasi itu tidak benar-benar berfungsi dengan ICA. Sesuatu seperti DUET lebih cocok untuk aplikasi ini. dsp.stackexchange.com/questions/812/…
endolith
@endolith Terima kasih Endolith, saya telah memasukkan pertukaran kami sebelumnya di sini dan juga sebuah tautan. Posting itu memacu minat saya, tetapi membaca buku saya lebih jauh tidak membuatnya lebih jelas. : - / Saya akan memeriksa DUET.
Spacey
1
@endolith Satu hal lain - pertanyaan semacam ini menimbulkan pertanyaan tentang di mana tepatnya seseorang dapat menggunakan ICA dalam aplikasi praktis. Bagi saya seperti berdiri, itu akan benar-benar berguna untuk setiap aplikasi spasial (di mana Anda memiliki beberapa sensor) untuk alasan penundaan. Jika ini masalahnya, lalu di mana ICA menemukan keberhasilan?
Spacey
1
@Mohammad Mencari artikel "MENGGABUNGKAN WAKTU-Tunda DEKORASI DAN ICA: MENUJU MEMECAHKAN MASALAH PARTAI COCKTAIL" mungkin bisa membantu. Saya kira Anda mencoba melakukan pemisahan speaker. Masalah ini dapat ditemukan dalam literatur sebagai dekonvolusi buta multisaluran. Saya juga tertarik dengan masalah yang telah Anda jelaskan di atas, jika mau, Anda dapat menghubungi saya di email di profil saya.
TwoSan
@ Dua Terima kasih, saya akan melihat Anda, dan saya juga telah mengirim email kepada Anda.
Spacey

Jawaban:

3

Salah satu penggunaan ICA yang paling berhasil adalah dalam studi elektrofisiologi (yaitu aktivitas otak), terutama EEG (Electroencephalography) dan MEG (Magnetoencephalography). Mereka digunakan untuk menghilangkan artefak (seperti impuls listrik yang disebabkan oleh gerakan otot (mata berkedip dll)) tanpa perlu saluran referensi. Dalam aplikasi ini pemisahan spasial antara sensor sangat kecil dibandingkan dengan kecepatan rambat gelombang, dan dengan demikian asumsi ICA efektif berlaku.

Untuk fMRI, yang bergantung pada aliran darah di otak, masalah keterlambatan temporal lebih signifikan. Satu pendekatan, diambil dalam makalah Latensi (dalam) ICA sensitif. Analisis komponen independen kelompok data fMRI dalam domain frekuensi temporal oleh Calhoun et al (2003) berusaha untuk memecahkan masalah ini dengan membuat perkiraan waktu tunda di setiap voxel, dan kemudian menggunakan ini sebagai informasi sebelumnya dalam ICA yang dimodifikasi. Mungkin sesuatu seperti ini bisa diterapkan di domain Anda?

tdc
sumber
Terima kasih atas postingan tdc Anda, yang menarik dan masuk akal - untuk EEG, (aplikasi spasial) bentuk gelombang yang diukur adalah kekuatan medan listrik yang bergerak pada kecepatan cahaya (atau dekat dengan itu), pada jarak yang jauh sangat kecil (melintasi kepala) relatif terhadap kecepatan bentuk gelombang.
Spacey
1
1λ12λλ
1
Jika Anda mengambil kecepatan suara untuk hari biasa menjadi 332 m / s dan frekuensi contoh 111 Hz, itu sama dengan panjang gelombang ~ 3m. Jika Anda memiliki dua sensor, yang satu berjarak 3m dari sumbernya, dan yang lain berjarak 4,5m, kedua sinyal akan sepenuhnya keluar dari fase. Dalam skenario ini saya berharap ICA gagal total. Namun jika kedua sensor tersebut, katakanlah, 3m dan 3,01m dari sumbernya, itu mungkin akan berfungsi. Hanya menyatakan pemisahan sensor tidak cukup - Anda perlu tahu seberapa jauh sumber (khas) akan dari sensor, sehingga Anda dapat
menghitung