Contoh Fourier Transform tidak ada untuk sinyal kehidupan nyata?

8

Saya ingin tahu berdasarkan pertanyaan ini di sini , tetapi pada dasarnya, apakah pernah ada sinyal kehidupan nyata yang ada di mana transformasi Fourier-nya tidak ada? Jika suatu sinyal bukanlah energi yang terbatas, maka Fourier Transform-nya tidak ada, jadi apa yang mungkin menjadi contoh, (jika ada), dari sinyal semacam itu di kehidupan nyata?

fft fourier-transform fourier TheGrapeBeyond
sumber
11
Semua sinyal kehidupan nyata adalah sinyal energi terbatas sejak mereka mulai ketika Anda menghidupkan peralatan ketika Anda berjalan ke laboratorium pagi ini atau sejak terakhir kali Windows crash atau sejak Big Bang terjadi. Sekarang, Anda dapat menggunakan imajinasi Anda dan mempertimbangkan kemungkinan bahwa sinyal daya yang terbatas seperti sinusoid murni akan berlanjut selamanya, meskipun Armageddon dan peristiwa serupa terjadi, tetapi ini adalah lompatan iman karena Anda tidak mungkin ada untuk memverifikasi bahwa ini benar-benar terjadi. Jadi, Tidak, tidak ada sinyal kehidupan nyata yang bukan sinyal energi terbatas.
Dilip Sarwate
3
Aplikasi Anda telah menonaktifkan penanganan pengecualian. Magang musim panas baru saja memeriksa beberapa kode palsu yang membaginya dengan nol, jadi Anda mencoba memberi FFT vektor penuh pada NaNs.
hotpaw2
1
@DilipSarwate Anda harus menjawabnya.
Jim Clay
@JimClay dan TheGrapeBeyond Terima kasih atas sarannya tetapi saya akan membiarkannya seperti itu sebagai komentar dan tidak membuatnya menjadi jawaban. Lima orang sejauh ini telah mencatat bahwa komentar itu menarik; Saya ragu itu akan mengumpulkan banyak upvotes seandainya itu diposting sebagai jawaban.
Dilip Sarwate
@ Jimclay Apa alasan utama profesor kami memberi tahu kami tentang kasus-kasus di mana transformasi Fourier tidak ada? Maksud saya, untuk tujuan apa fungsinya dalam kehidupan nyata dalam kasus ini?
TheGrapeBeyond

Jawaban:

8

Semua sinyal kehidupan nyata adalah energi yang terbatas. Alam semesta mengandung jumlah energi yang tetap (dan terbatas), yang tidak berubah sejak terbentuk.

Energi sinyal diberikan oleh

E=∫-∞∞|x(t)|2dt

Dengan demikian, satu-satunya cara untuk membuat energi sinyal menjadi tak terhingga adalah dengan membiarkannya berlanjut untuk waktu tak terbatas atau mencapai tingkat puncak tak hingga. Sementara berguna dalam teori matematika dan / atau fisika, tidak satu pun dari ini mungkin dalam kenyataan.

tukang tembakau
sumber