Tentukan fungsi kepadatan probabilitas khusus dalam Python

Apakah ada cara, menggunakan beberapa paket Python yang sudah ada (misalnya SciPy) untuk mendefinisikan fungsi kepadatan probabilitas saya sendiri (tanpa data sebelumnya, hanya ), jadi saya kemudian dapat membuat perhitungan dengan itu (seperti mendapatkan varians dari variabel acak kontinu)? Tentu saja saya dapat mengambil, katakanlah, SymPy atau Sage, membuat fungsi simbolis dan melakukan operasi, tetapi saya bertanya-tanya apakah alih-alih melakukan semua pekerjaan ini sendiri, saya dapat menggunakan paket yang sudah diimplementasikan.$f(x) = a x + b$

Anda harus subclass rv_continuous kelas di scipy.stats

import scipy.stats as st

class my_pdf(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return 3*x**2  # Normalized over its range, in this case [0,1]

my_cv = my_pdf(a=0, b=1, name='my_pdf')

sekarang my_cv adalah variabel acak kontinu dengan PDF dan kisaran yang diberikan [0,1]

Perhatikan bahwa dalam contoh ini my_pdfdan my_cvadalah nama sewenang-wenang (yang bisa saja apa-apa), tapi _pdfini tidak sewenang-wenang; dan _cdfmerupakan metode yang st.rv_continuoussalah satunya harus ditimpa agar subclass dapat berfungsi.

Anda harus memeriksa sympy.stats. Ini menyediakan antarmuka untuk menangani variabel acak. Contoh berikut memberikan variabel acak yang Xdidefinisikan pada interval satuan dengan kepadatan2x

In [1]: from sympy.stats import *
In [2]: x = Symbol('x')
In [3]: X = ContinuousRV(x, 2*x, Interval(0, 1))

In [4]: P(X>.5) 
Out[4]: 0.750000000000000

In [5]: Var(X) # variance
Out[5]: 1/18

In [6]: E(2*cos(X)+X**2) # complex expressions are ok too
Out[6]: -7/2 + 4⋅cos(1) + 4⋅sin(1)

Jika Anda tertarik, abstraksi ini dapat menangani beberapa manipulasi yang cukup rumit.