Apa keuntungan nyata dari pengkodean superdense?

Dalam pengkodean superdense, dua qubit disiapkan oleh Hawa dalam keadaan terjerat; salah satunya dikirim ke Alice dan yang lain dikirim ke Bob. Alice adalah orang yang ingin mengirim (kepada Bob) dua bit informasi klasik. Bergantung pada pasangan bit klasik yang ingin dikirim Alice (yaitu salah satu dari , , dan ), Alice menerapkan operasi kuantum tertentu atau gerbang ke qubitnya, dan mengirimkan hasilnya ke Bob, yang kemudian menerapkan operasi lain untuk mengambil "pesan klasik".$00$10 $01$$10$$11$

Sepertinya tidak bagi saya bahwa pengkodean superdense memberikan keuntungan lebih dari teknik komunikasi klasik. Dua qubit (satu dikirim ke Alice dan satu dikirim ke Bob oleh Hawa) dan bit (dua dikirim ke Bob oleh Alice) dikirim, dua qubit (satu diterima oleh Alice dan yang lainnya oleh Bob) dan bit (keduanya dikirim oleh Alice ke Bob) diterima. Lebih jauh, saya membaca bahwa jika seseorang memiliki akses ke qubit yang dikirim ke Bob, maka komunikasi tampaknya tidak aman (lagi pula).

Apa keuntungan sebenarnya dari pengkodean superdense dibandingkan dengan hanya mengirim dua bit informasi dari Alice ke Bob?

TL; DR: Walaupun dua qubit harus ditransmisikan secara total, pada saat instan di mana dua bit dikomunikasikan, hanya satu qubit yang harus dikirim. Informasi yang dikirim bertopeng, tetapi tidak benar-benar aman.

Ada dua fase berbeda dari protokol pengkodean superdense. Dalam fase 1,

• Alice dan Bob menyiapkan status Bell . Ini adalah kondisi dua-qubit dan Alice memiliki satu qubit, dan Bob yang lainnya.$(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$

• Alice dan Bob pergi ke lokasi yang jauh, masing-masing mengambil qubit mereka. Kami berasumsi bahwa tidak ada kesalahan; keadaan kuantum tidak berubah seiring waktu.

Ini semua telah terjadi sebelumnya, jauh sebelum Alice tahu pesan apa yang ingin dia kirim ke Bob. Fase kedua terjadi kemudian, ketika Alice memutuskan pesan dua bit apa yang ingin dia kirim ke Bob.

• Bergantung pada pesan yang ingin dia kirim (dia memiliki 4 opsi yang memungkinkan), Alice menerapkan atau pada qubitnya.$\mathbb{I},X, Z$$Y$

• Alice mengirimkan qubitnya ke Bob.

• Ketika Bob menerima qubit Alice, ia menyatukan kedua qubit dan mengukur basis Bell. Masing-masing dari empat hasil pengukuran yang mungkin sesuai dengan salah satu dari 4 pesan yang harus dipilih Alice.

Jadi, secara keseluruhan, Anda benar bahwa dua qubit harus dikirim. Namun, salah satu qubit ini dapat diberikan kepada Bob terlebih dahulu, jauh sebelum komunikasi, dan sebelum isi pesan diputuskan. Jadi, saat Anda ingin mengirim dua bit informasi (fase 2), Anda hanya perlu mengirim satu qubit (yang dimiliki Alice). Ini seperti jika Anda tahu bahwa Anda memiliki banyak tenggat waktu karena pada hari yang sama. Anda tidak meninggalkan pekerjaan masing-masing sampai benar-benar menit terakhir, bahkan jika ada beberapa penyesuaian menit terakhir yang harus Anda lakukan pada masing-masing. Anda mengerjakan hal-hal sebelumnya sehingga, ketika informasi menit terakhir itu tersedia, Anda harus melakukan seminimal mungkin.

Ini adalah ide di balik pengkodean superdense, dan mengilustrasikan salah satu prinsip informasi kuantum: Anda dapat menyediakan beberapa sumber daya pada waktu yang lebih awal, terlepas dari apa yang akan dilakukan kemudian dan sumber daya itu dapat dikonsumsi untuk mencapai hasil yang lebih efisien dalam sekejap.

Jika Anda tertarik pada keamanan, maka untuk protokol seperti yang dijelaskan di atas, seorang penyadap hanya bisa mendapatkan akses ke qubit yang dikirimkan Alice ke Bob. Dalam hal itu, penyadap tidak dapat memberi tahu informasi apa yang dikirimkan Alice kepada Bob (matriks kepadatan qubit itu adalah tidak peduli apa yang Alice lakukan untuk menyandikan pesan). Namun, penyadap dapat mengacak pesan dengan menerapkan operasi Pauli pada qubit itu. Eavesdropper tidak akan tahu pesan apa yang akan diterima Bob (karena itu akan merupakan kombinasi dari apa yang dilakukan Alice dan eavesdropper), tetapi Bob tidak akan menerima apa yang dimaksudkan Alice.$\mathbb{I}/2$

Jika itu adalah kasus dimana Alice menyiapkan kedua qubit dan mengirimkannya ke Bob (pada waktu yang berbeda), sehingga seorang penyadap dapat juga mencegat qubit pertama, maka protokol tersebut benar-benar tidak aman karena eavesdropper hanya dapat menggantikan Bob. Tidak ada otentikasi penerima.

Apa artinya "menyiapkan keadaan kuantum"?

Setiap keadaan kuantum dari dimensi tertentu, memiliki keadaan kuantum yang terkait. Keadaan kuantum ini dapat digambarkan secara matematis sebagai vektor kompleks dimensional. Sebagai ahli teori, ketika kita mengatakan "siapkan keadaan kuantum", maksud kami adalah menentukan vektor tempat kita menginginkan sistem kuantum itu berada.$d$$d$

Dalam praktiknya, bagaimana ini dilakukan? Anda pertama-tama mengukur sistem kuantum Anda untuk mengetahui keadaan apa itu, dan melakukan operasi kesatuan untuk mengubahnya dari apa itu menjadi apa yang Anda inginkan.

Pengkodean superdense dapat digunakan untuk memperlancar pemanfaatan jaringan dengan " menyimpan bandwidth ". Selama pemanfaatan rendah, tambahkan lalu lintas dengan setengah EPR. Selama pemanfaatan tinggi, bakar separuh EPR untuk menggandakan kapasitas yang tersedia.

Pengkodean superdense dapat mengubah saluran kuantum dua arah dengan bandwidth B (di kedua arah) menjadi saluran klasik satu arah dengan bandwidth 2B . Cukup gunakan arah sebaliknya untuk mengirim bagian EPR, yang kemudian Anda gunakan untuk memicu pengkodean superdense di arah maju.

Pengkodean superdense dapat mengubah bandwidth latensi tinggi menjadi bandwidth latensi rendah. Misalnya, jika Anda memiliki dua saluran kuantum dengan bandwidth B tetapi salah satunya memiliki latensi 1 detik, bukan 10 milidetik, Anda dapat memberikan EPR separuh di atas saluran latensi tinggi dan menggunakannya untuk memicu data aktual yang diberi kode superdense di atas saluran latensi rendah. (Bayangkan sebuah truk muncul dengan sekotak EPR, sehingga internet Anda berjalan lebih cepat.)

Peringatan: semua ini mengasumsikan bahwa saluran kuantum kurang dari dua kali lebih mahal dari saluran klasik, yang mungkin tidak pernah benar secara finansial.