Apa yang dimaksud dengan "pengukuran dalam basis tertentu"?

Dalam artikel Wikipedia tentang negara Bell ditulis:

Pengukuran independen dilakukan pada dua qubit yang terjerat dalam status Bell berkorelasi positif sempurna, jika masing-masing qubit diukur dalam basis yang relevan .

Apa artinya melakukan pengukuran dalam basis tertentu?

Anda dapat menjawab dengan menggunakan contoh status Bell dari artikel Wikipedia.

$S=1/2$$S_z=+1/2$$S_z=-1/2$$S_x=+1/2$$S_x=-1/2$

Pengukuran pada pasangan Bell akan berkorelasi satu sama lain ketika diukur berdasarkan non-ortogonal (jika Anda mengukur satu partikel pada z dan yang lainnya pada x, hasilnya akan sangat tidak berkorelasi; jika Anda mengukur pada z atau keduanya pada x, hasilnya akan dikorelasikan dengan sempurna).

Contoh lain dari basis pengukuran adalah polarisasi dengan foton: vertikal vs horizontal adalah basis polarisasi linier, sedangkan searah jarum jam vs berlawanan arah jarum jam adalah basis polarisasi melingkar.

Qubit pada dasarnya adalah objek kuantum tempat Anda dapat mengekstrak sedikit. Tetapi ada beberapa cara berbeda yang bisa dilakukan, dan jawaban yang Anda dapatkan tergantung pada ukuran yang Anda pilih.

Jika Anda qubit adalah perputaran elektron, basis pengukuran berhubungan dengan pengukur perputaran dalam arah tertentu. Kami menggunakan gambar itu secara lebih umum dalam bentuk lingkup Bloch. Pengukuran dalam kasus ini sesuai dengan mengambil sepasang titik yang berlawanan pada bola dan membuat qubit memilih di antara keduanya. Setiap pasangan yang mungkin dari poin yang berlawanan disebut sebagai dasar pengukuran yang berbeda.

$Z$

Untuk keadaan Bell yang diberikan, dan untuk dasar pengukuran yang diberikan pada salah satu qubit, ada dasar pengukuran untuk yang kedua dengan hasil akan berkorelasi sempurna. Sepertinya ini maksud dari artikel ini.

$Z$$X$$Z$

Apa artinya melakukan pengukuran dalam basis tertentu?

Sangat dekat dengan ukuran yang bisa diamati. Dalam mekanika kuantum, ketika kita berbicara tentang mengukur yang dapat diamati, kita biasanya terutama tertarik pada nilai eigen sebagai hasil dari pengukuran. Dalam informasi kuantum, kami tidak peduli dengan nilai eigen; kami hanya tertarik pada keadaan setelah pengukuran, dan keadaan ini dapat diartikan sebagai vektor eigen dari yang teramati yang diukur.

Secara matematis, untuk "pengukuran dengan dasar tertentu" apa pun ada banyak yang dapat diamati yang berhubungan dengan pengukuran yang sama (tidak semuanya memiliki makna fisik); semua yang dapat diamati ini memiliki vektor eigen yang sama (yang membentuk dasar pengukuran) tetapi dapat berbeda dalam nilai eigen. Nilai eigen tidak masalah asalkan berbeda, sehingga pengukuran membedakan antara vektor eigen (status dasar pengukuran).