Mensimulasikan sirkuit Clifford + beberapa-T

Saya ingin mensimulasikan sirkuit stabilisator besar (H / S / CNOT / MEASURE / feedforward) dengan sejumlah kecil gerbang T yang tercampur. Bagaimana saya bisa melakukan ini dengan cara yang secara eksponensial hanya dalam skala gerbang T? Apakah ada implementasi yang ada?

Membawa komentar Anda ke Kiro pada kesimpulan logisnya, jawabannya adalah 'ya'. Ide dasarnya adalah menguraikan status 'sihir' gerbang T sebagai kombinasi linear dari status stabilizer. (Jika Anda melakukan ini untuk beberapa keadaan ajaib, ini menghasilkan kombinasi linear besar secara eksponensial.) Mewakili keadaan gerbang-T yang terlibat sebagai operator kepadatan, bersama-sama dengan negara-negara penstabil lainnya yang diperkenalkan sebagai input atau sebagai ruang kerja tambahan, kita dapat menggunakan ini ekspansi untuk menghitung probabilitas setiap hasil pengukuran Pauli tertentu, seperti pengukuran dasar standar pada qubit tunggal, setelah melakukan sirkuit stabilizer dan gerbang teleportasi gerbang T.$\tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl(\lvert 0 \rangle + \mathrm{e}^{i \pi / 4} \lvert 1 \rangle \bigr)$

Ide dasar di balik ini dapat ditingkatkan dengan mencatat bahwa ada lebih dari satu cara untuk memperluas keadaan gerbang-T sebagai kombinasi linier - terutama jika Anda mempertimbangkan dekomposisi beberapa keadaan gerbang-T sekaligus, daripada memperluas setiap gerbang-T nyatakan secara independen, dan jika lebih jauh Anda senang dengan simulasi perkiraan daripada yang tepat (lihat misalnya [ Bravyi + Gossett 2016 ] dan [ Campbell + Howard 2017 ]).