Di mana saya salah secara konseptual ketika mencoba menghitung kekuatan maksimum pada rangka pada sambungan tertentu?

Dalam pernyataan masalah di bawah, pertanyaannya menyatakan untuk menemukan beban maksimum yang dapat didukung oleh rangka. Metode pendekatan saya adalah:$\vec{P}$

1. Gambarlah FBD untuk seluruh struktur.
2. Secara umum saya akan mengidentifikasi semua kekuatan eksternal, tetapi untuk masalah ini saya merasa itu tidak perlu karena saya merasa mereka tidak diperlukan jika saya sudah tahu kekuatan di setiap anggota.
3. Jadi saya kemudian terjun langsung ke sambungan , dan mengasumsikan setiap anggota terhubung ke dalam ketegangan dan mengalami gaya tarik maksimum lb.D → T = $D$$D$$\vec{T} = 1500$

Namun, ini mengarah pada jawaban yang salah saat menyelesaikan untuk . Manual solusi menemukan masing-masing kekuatan eksternal dalam bentuk dan mulai pada joint untuk menemukan dan dalam hal . Selain itu, untuk mendapatkan nilai numerik, manual solusi yang diasumsikan anggota mengalami gaya kompresi maksimum 660 lb. Namun, ketika saya berasumsi bahwa anggota sedang mengalami gaya tarik maksimum, itu tidak berhasil sama.→ P A → A D → A B → P → A B → A $\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

Pertanyaan saya adalah, secara konseptual, mengapa saya harus menemukan kekuatan masing-masing anggota dalam hal , dan mengapa seseorang harus berasumsi sedang mengalami kompresi maksimum (tetapi tidak dalam ketegangan maksimum)? → A B → A $\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

EDIT: Saya ingin mencatat bahwa saya tidak perlu bantuan untuk menyelesaikan masalah ini, atau matematika yang diperlukan. Saya hanya mencari jawaban konseptual mengapa pendekatan saya tidak berhasil (yaitu hanya menganalisis bersama ).$D$

Alasannya adalah Anda berasumsi bahwa elemen di sekitar node akan menjadi yang pertama gagal$\text{D}$ . Bukan itu masalahnya. Memang, itu adalah elemen di bawah kompresi ( dan ) yang akan gagal dulu. Juga, Anda mengasumsikan bahwa semua anggota di sekitar akan menyajikan gaya aksial yang sama , yang tidak benar.$\text{AB}$$\text{BC}$D$\text{D}$

Untuk melihat ini, inilah struktur Anda dengan beban kesatuan (unit-unit tidak relevan):

Dan di sini adalah gaya aksial di setiap anggota di bawah gaya kesatuan ini (positif dalam ketegangan):

Karena hasil ini sebanding secara linear dengan gaya yang diterapkan, kita sekarang dapat menemukan beban terkonsentrasi pada simpul yang dapat ditahan oleh setiap anggota:$P$$\text{D}$

Oleh karena itu, beban maksimum yang didukung oleh struktur adalah minimum dari nilai-nilai ini, yaitu 700 lb.

Untuk menunjukkan validitas hasil ini, mari sekarang terapkan masing-masing kekuatan ini dan periksa hasilnya di anggota yang relevan:

_{Semua hasil diperoleh dengan Ftool , program analisis bingkai 2D gratis.}