Di mana saya salah secara konseptual ketika mencoba menghitung kekuatan maksimum pada rangka pada sambungan tertentu?

10

Dalam pernyataan masalah di bawah, pertanyaannya menyatakan untuk menemukan beban maksimum yang dapat didukung oleh rangka. Metode pendekatan saya adalah:P

  1. Gambarlah FBD untuk seluruh struktur.
  2. Secara umum saya akan mengidentifikasi semua kekuatan eksternal, tetapi untuk masalah ini saya merasa itu tidak perlu karena saya merasa mereka tidak diperlukan jika saya sudah tahu kekuatan di setiap anggota.
  3. Jadi saya kemudian terjun langsung ke sambungan , dan mengasumsikan setiap anggota terhubung ke dalam ketegangan dan mengalami gaya tarik maksimum lb.D T = 1500DDT=1500

Namun, ini mengarah pada jawaban yang salah saat menyelesaikan untuk . Manual solusi menemukan masing-masing kekuatan eksternal dalam bentuk dan mulai pada joint untuk menemukan dan dalam hal . Selain itu, untuk mendapatkan nilai numerik, manual solusi yang diasumsikan anggota mengalami gaya kompresi maksimum 660 lb. Namun, ketika saya berasumsi bahwa anggota sedang mengalami gaya tarik maksimum, itu tidak berhasil sama.P AA D A B PA B A DPPAADABPABAD

Pertanyaan saya adalah, secara konseptual, mengapa saya harus menemukan kekuatan masing-masing anggota dalam hal , dan mengapa seseorang harus berasumsi sedang mengalami kompresi maksimum (tetapi tidak dalam ketegangan maksimum)?A B A DPABAD

EDIT: Saya ingin mencatat bahwa saya tidak perlu bantuan untuk menyelesaikan masalah ini, atau matematika yang diperlukan. Saya hanya mencari jawaban konseptual mengapa pendekatan saya tidak berhasil (yaitu hanya menganalisis bersama ).D

Pernyataan masalah

Pemburu
sumber
1
Akhirnya, pertanyaan pekerjaan rumah yang mengikuti panduan kami !
grfrazee

Jawaban:

9

Alasannya adalah Anda berasumsi bahwa elemen di sekitar node akan menjadi yang pertama gagalD . Bukan itu masalahnya. Memang, itu adalah elemen di bawah kompresi ( dan ) yang akan gagal dulu. Juga, Anda mengasumsikan bahwa semua anggota di sekitar akan menyajikan gaya aksial yang sama , yang tidak benar.ABBCDD

Untuk melihat ini, inilah struktur Anda dengan beban kesatuan (unit-unit tidak relevan):

masukkan deskripsi gambar di sini

Dan di sini adalah gaya aksial di setiap anggota di bawah gaya kesatuan ini (positif dalam ketegangan):

masukkan deskripsi gambar di sini

Karena hasil ini sebanding secara linear dengan gaya yang diterapkan, kita sekarang dapat menemukan beban terkonsentrasi pada simpul yang dapat ditahan oleh setiap anggota:PD

PAB=PBC=6600.943=700PAD=PCD=15000.687=2183PBD=15001.333=1125

Oleh karena itu, beban maksimum yang didukung oleh struktur adalah minimum dari nilai-nilai ini, yaitu 700 lb.

Untuk menunjukkan validitas hasil ini, mari sekarang terapkan masing-masing kekuatan ini dan periksa hasilnya di anggota yang relevan:

masukkan deskripsi gambar di sini

masukkan deskripsi gambar di sini

masukkan deskripsi gambar di sini

Semua hasil diperoleh dengan Ftool , program analisis bingkai 2D gratis.

Wasabi
sumber
Apakah anggota dan gagal pertama karena kekuatan maksimum mereka kurang dari anggota dan (yaitu 800 lb <1500 lb)? Atau karena sesuatu yang intrinsik tentang kekuatan kompresi? B C A D , C D , B DABBCAD,CD,BD
Hunter
1
@ Pemburu, karena kekuatan maksimum mereka adalah lebih rendah dari anggota. Satu-satunya cara untuk mengetahui beban maksimum suatu struktur adalah dengan memeriksa beban maksimum yang dapat didukung oleh masing-masing elemen struktur dan mendapatkan minimum nilai-nilai tersebut. Dan "pertama" tidak dimaksudkan secara kronologis: jika Anda menerapkan 10.000 lb secara instan ke struktur, semua elemen akan gagal pada saat bersamaan.
Wasabi
1
@ Pemburu Hanya saja jika Anda menerapkan 701 lb, dan akan gagal sedangkan elemen lain dari struktur tidak akan (yah, begitu mereka gagal, elemen lain akan gagal juga karena struktur menjadi hipostatik, tapi itu tidak relevan) . Jadi tidak masalah jika elemen lain masih dapat menahan lebih banyak beban, karena ini sudah gagal. Semua itu berarti bahwa struktur mungkin bisa lebih efisien dengan menggunakan bagian yang lebih lemah (dan karena itu lebih murah) untuk , dan yang memiliki beban maksimum dalam struktur ini juga mendekati 700 lb. B C A D B D C DABBCADBDCD
Wasabi
1
Terima kasih, ini sangat informatif dan sangat membantu. Juga, satu hal kecil, mungkin membantu untuk mengedit posting dan membuat perhitungan matematika lebih tepat. Meskipun saya tahu persis apa artinya, nilai-nilai mewakili dan bukan kekuatan masing-masingP
Hunter