Bagaimana cara mendapatkan Beban Statis Setara untuk struktur tidak teratur yang dimodelkan dengan FEM?

Kode bangunan seperti Uniform Building Code (UBC) atau International Building Code (IBC) membutuhkan penentuan Equivalent Static Lateral Angkatan untuk menghitung efek dan untuk melakukan pemeriksaan pada desain struktural.$P-\Delta$

Namun, semua perhitungan momen terbalik dan pemeriksaan struktural ini dilakukan (dalam kode bangunan) dengan asumsi model massa yang disatukan (kolom cantilever). Tetapi bagaimana jika strukturnya tidak beraturan? Bagaimana kita dapat menghitung Pasukan Lateral Statis Setara dalam bangunan / struktur tidak beraturan yang didiskritisasi oleh elemen hingga?

Kuantitas ini memiliki arti fisik yang jelas dalam kolom kantilever, tetapi bahkan mungkin tidak memiliki makna yang jelas / ekuivalen yang jelas dalam bangunan yang tidak beraturan.

Saya mencari cara FEM untuk menghitung kekuatan statis setara yang bekerja di tingkat global. Ada ide?

Untuk mengilustrasikan mengapa saya memerlukan versi FEM dari Beban Statis Setara: pertimbangkan bahwa momen terbalik didefinisikan sebagai , di mana F x adalah beban lateral pada tingkat lantai , dan h adalah jarak antara lantai atas ke titik di mana momen penggulingan dihitung.$M_o=F_xh$$F_x$$h$

mempertimbangkan memeriksa rasio$P-\Delta$ :

$\frac{P_x\Delta}{V_xh_s}$

dimana

adalah total beban gravitasi unfactored di dan di atas permukaan$P_x$$x$

adalah kisah seismik yang hanyut oleh kekuatan seismik$\Delta$

geser seismik antara level x dan x - $V_x$$x$$x-1$

tinggi sotry bawah tingkat$h_s$$x$

Pertimbangkan juga efek puntir yang tidak disengaja ( contoh EC8, bagian 2.5.3, hlm 39 )

$M_t=F_xe_y$

Dimana

adalah gaya statis lateral ekivalen dalamarah$F_x$$x$

adalah eksentrik disengaja$e_y$

Perhatikan bahwa semua jumlah yang terlibat ini dievaluasi berdasarkan lantai .

Tetapi jika kita melakukan analisis dinamis seismik FEM, maka yang saya dapatkan adalah kekuatan untuk setiap node, bukan pada setiap lantai. Jadi kita harus bisa menyelesaikan gaya nodal seismik FEM menjadi gaya lantai.

Jawaban singkat untuk pertanyaan Anda,

Bagaimana kita dapat menghitung Pasukan Lateral Statis Setara, momen terbalik dan jumlah lain dalam bangunan / struktur tidak beraturan yang didiskritisasi oleh elemen hingga?

hanya, Anda tidak bisa. ASCE7-10 berbicara langsung dengan hal ini di Bagian 12.6 ketika menggambarkan kondisi di mana Pasukan Lateral Ekuivalen (ELF) dapat dan tidak dapat digunakan. Jika struktur Anda terletak di area dengan aktivitas seismik sedang hingga tinggi (SDC CF), Anda tidak dapat menggunakan ELF jika struktur Anda memiliki "penyimpangan struktural". Lihat Tabel 12.6-1 di ASCE7-10 untuk detailnya, saya sedikit menyederhanakan. Ada penyimpangan struktural tertentu yang tidak menghalangi ELF.

Yang mengatakan, ada yang beberapa cara yang berbeda Anda dapat pergi tentang menghitung kekuatan gempa statik ekuivalen untuk struktur yang sangat tidak teratur menggunakan FEM. Gaya-gaya ini tidak secara langsung dianalogikan dengan gaya-gaya yang akan Anda dapatkan dengan menggunakan metode ELF dari ASCE 7, tetapi gaya-gaya tersebut adalah gaya-gaya yang diperoleh melalui analisis rasional dan yang umum digunakan / diterima untuk menyederhanakan analisis seismik dari struktur-struktur tidak beraturan. Mereka:

1. Lakukan analisis riwayat waktu (dasar tetap) pada struktur Anda. Gunakan hasil untuk menghasilkan spektra respons percepatan di setiap tingkat struktur Anda. Gunakan akselerasi dari semua RS Anda untuk merancang struktur. (Paling konservatif)
2. Lakukan analisis riwayat waktu (dasar tetap) pada struktur Anda. Tarik akselerasi puncak di semua 3 arah di semua langkah waktu Anda untuk setiap node. Gunakan akselerasi ini untuk mendesain struktur.
3. Lakukan analisis riwayat waktu (dasar tetap) pada struktur Anda. Gunakan akselerasi pada setiap langkah waktu untuk mendesain struktur Anda (pada setiap langkah waktu). Kontrol desain paling konservatif. (Paling konservatif)

Sejarah Waktu ke Metode RS (# 1)

Metode ini adalah yang paling konservatif dari ketiganya. Prosedur umum adalah menerapkan percepatan puncak dari spektrum respons Anda ke elemen struktural di setiap level. Dalam industri saya, ketika menggunakan metode ini, kami bahkan melipatgandakan percepatan puncak dengan 1,5 untuk memastikan bahwa kami membungkus percepatan aktual termasuk efek multi-modal. Ini umumnya hanya dilakukan untuk mendesain komponen dalam struktur atau modifikasi pada struktur lama ketika waktu & anggaran tidak memungkinkan analisis yang lebih akurat ( $ $$$). Ini dianggap kurang konservatif untuk desain komponen karena Anda, secara teoritis, mengetahui frekuensi alami dari peralatan yang bekerja dengan Anda, dan karenanya dapat menarik akselerasi yang lebih akurat dari spektrum respons.

Metode Akselerasi Sejarah Waktu Maks (# 2)

Metode ini cukup mudah. Setelah melakukan analisis riwayat waktu Anda, Anda dapat mengekstrak sejarah waktu akselerasi untuk setiap node dalam model FE Anda. Untuk setiap node dalam model Anda, tarik akselerasi tertinggi di arah X, Y, dan Z. Lipat gandakan percepatan ini dengan massa nodal anak sungai Anda untuk mendapatkan gaya nodal seismik statis yang setara di ketiga arah. Ini masih dianggap sangat konservatif karena Anda menarik akselerasi dari langkah waktu yang berbeda dan menggabungkannya.

Ada beberapa variasi dari metode ini yang terkait dengan percepatan / langkah waktu yang Anda rancang. Bagian yang sulit adalah meyakinkan diri sendiri dan / atau badan yang memiliki yurisdiksi atas desain Anda bahwa Anda menyelimuti kenyataan.

Langkah waktu Metode Percepatan Sejarah Waktu (# 3)

Metode ini mirip dengan # 2 kecuali Anda akan merancang struktur Anda / menjalankan analisis Anda untuk akselerasi seismik pada setiap langkah waktu. Pada setiap langkah waktu, untuk setiap simpul dalam model Anda, tarik akselerasi dalam arah X, Y, dan Z. Lipat gandakan percepatan ini dengan massa nodal anak sungai Anda untuk mendapatkan gaya nodal seismik statis yang setara di ketiga arah.

Metode ini adalah yang paling konservatif tetapi, sejauh ini, pendekatan yang paling mahal secara komputasi dan sebagian besar tidak realistis. Riwayat waktu Anda kemungkinan akan memiliki lebih dari 10.000-100.000 langkah waktu. Sangat mahal untuk melakukan analisis.

Saya pribadi menggunakan ketiga metode ini pada satu waktu atau yang lain dalam karier saya. # 2 tampaknya menyentuh sweet spot sehubungan dengan akurasi: rasio pengeluaran.