Pertimbangkan rangkaian elektronik yang terdiri dari komponen linier ditambah sejumlah dioda ideal. Maksud "ideal" yang saya maksud adalah mereka bisa menjadi bias-maju (yaitu dan ) atau bias-terbalik (yaitu dan ).i D ≥ 0 v D ≤ 0 i D = 0
Sirkuit ini dapat dihitung dengan mendeklarasikan secara acak setiap dioda baik maju-bias atau mundur-bias, dan pengaturan untuk setiap dioda maju-bias dan untuk setiap dioda bias-balik. Setelah rangkaian linier yang dihasilkan telah dihitung, kita harus memeriksa apakah pada setiap dioda bias maju dan pada setiap dioda bias balik terpenuhi. Jika ya, itu solusi kami. Jika tidak, kita harus mencoba set pilihan lain untuk dioda. Jadi, untuk dioda, kita dapat menghitung sirkuit dengan menghitung paling banyak sirkuit linear (biasanya jauh lebih sedikit).i D = 0 i D ≥ 0 v D ≤ 0 N 2 N
Mengapa ini bekerja? Dengan kata lain, mengapa selalu ada satu pilihan yang mengarah ke solusi yang valid dan (lebih menarik) mengapa tidak pernah ada dua pilihan yang keduanya mengarah ke solusi yang valid?
Seharusnya mungkin untuk membuktikan bahwa pada tingkat kekakuan yang sama dengan yang misalnya teorema Thevenin terbukti dalam buku teks.
Tautan ke bukti dalam literatur juga akan menjadi jawaban yang dapat diterima.
sumber
Jawaban:
Saya berasumsi ini untuk masalah yang dibuat-buat di mana ada rangkaian dengan pasif yang diketahui dan beberapa I dan V yang diberikan dan bintik-bintik yang ditandai untuk dioda dari arah yang tidak diketahui. Jawaban saya adalah:
Semoga pencipta masalah telah membatasi diri mereka sendiri untuk contoh di mana asumsi mereka mengarah pada kesimpulan mereka.
Secara teori itu bisa tidak terpecahkan dengan memiliki dioda yang asing; pertimbangkan untuk membumikan kedua sisi dioda. Mungkin ada kasus non-sepele menggunakan alasan virtual atau tegangan yang sama lainnya yang mungkin sulit dikenali.
Pasti ada sirkuit yang valid yang hanya berbeda dengan arah dioda untuk nilai "sirkuit valid" yang mencakup dioda. Pertimbangkan memodelkan sakelar menggunakan aturan dioda ideal itu, bagaimana Anda bisa memutuskan apakah sakelar dimaksudkan untuk hidup atau mati? Semoga arus dan tegangan yang diberikan memberi petunjuk yang cukup. Dan semoga mereka tidak memberi Anda petunjuk yang bertentangan.
Ini menggeser pertanyaan ke "Bagaimana Anda bisa tahu jika sebuah instance memiliki informasi yang cukup untuk menjadi unik?" Saya ingat jawabannya adalah sesuatu seperti Anda membutuhkan satu independen yang diberikan untuk setiap independen yang tidak diketahui, tetapi saya yakin saya tidak dapat membuktikannya atau membuat tes umum untuk independensi keduanya.
sumber
Untuk dioda ideal, mungkin ada beberapa solusi.
Contoh balik sepele: Ambil sirkuit apa pun yang berisi dioda ideal yang telah Anda pecahkan. Sekarang ganti salah satu dioda yang ideal dengan, jika melakukan maju, sepasang dioda yang terhubung secara paralel, atau jika bias-terbalik, sepasang seri, mempertahankan orientasi dalam kedua kasus. Bagaimana Anda menyelesaikan distribusi arus atau tegangan di antara keduanya? Anda tidak bisa, model dioda ideal mengarah ke cembung solusi yang sama-valid.
sumber
Saya tidak punya bukti yang kuat, tetapi ide umumnya adalah selama komponen rangkaian memiliki kurva VI yang memiliki fungsi bernilai tunggal (ini termasuk dioda dan komponen linier), hanya ada satu solusi untuk sirkuit secara keseluruhan.
sumber
Saya pikir ist cukup sederhana:
Anda dapat memperlakukan dioda ideal bias maju sebagai celana pendek dan dioda bias ideal terbalik sebagai sirkuit terbuka. Jadi bagaimanapun Anda mendapatkan sirkuit dengan hanya komponen linier (karena semua dioda baik memutuskan untuk membuka sirkuit atau celana pendek) dan sirkuit linear tersebut diketahui memiliki tepat satu solusi.
sumber
Dari entri garis beban Wikipedia
Hanya ada satu solusi unik karena sifat masalahnya. Ini paling baik digambarkan secara grafis, dalam bentuk garis beban. Dioda memiliki persamaan yang menggambarkan hubungan antara arus yang melaluinya (sumbu y), dan tegangan melintasinya (sumbu x). Di sini, sumbu x adalah tegangan melintasi dioda.
Lihat apa yang terjadi pada arus melintasi resistor saat tegangan melintasi perubahan dioda. Jika tegangan Vdd melintasi dioda, maka tidak akan ada drop tegangan di resistor, karena tegangan melintasi resistor dan dioda harus dijumlahkan ke Vdd), dan dengan demikian akan ada arus nol melintasi resistor (Hukum Ohm). Demikian pula, jika ada penurunan tegangan nol di dioda, akan ada Vdd di resistor, dan arus yang melalui resistor akan Vdd / R.
Sekarang, kita tahu itu menjadi situasi yang tidak realistis, karena arus di dioda dan resistor harus sama. Mengingat persamaan untuk resistor (linier) dan persamaan untuk dioda (non-linear, tetapi meningkat monoton), kita dapat melihat pada grafik bahwa ini hanya dapat terjadi pada satu titik unik, yaitu perpotongan dua kurva.
Dengan demikian, solusi simultan dari tiga persamaan (resistor, dioda, dan fakta bahwa kedua arus harus sama) memberikan penggunaan satu solusi unik.
Metode ini akan bekerja untuk semua elemen rangkaian.
Ini sedikit berbeda untuk dioda arus balik, karena arus resistor menuju ke arah lain, dan kuadran perlu ditambahkan ke grafik.
sumber
'Bukti' ini hanya akan bekerja untuk sirkuit tertentu. Jika Anda memiliki beberapa gain dan satu-satunya elemen nonlinear adalah dioda itu sendiri, Anda dapat memiliki beberapa kemungkinan status. Misalnya (mungkin bukan contoh yang paling sederhana).
Sirkuit ini akan bekerja dengan op-amp linear sempurna ideal dan output tidak pernah mati hingga tak terbatas atau jenuh, namun dengan 0V di dalamnya dapat sekitar +6 atau sekitar -6 pada output, dengan satu pasangan atau yang lain dari dioda melakukan . Ini juga akan bekerja dengan dioda 'hampir ideal' yang memiliki drop maju ketika diaktifkan dan tidak ada nonalitas lainnya.
(dan tentu saja dioda terowongan adalah kasus khusus dengan kurva IV non-monotonik).
Buktinya mungkin harus hanya memerlukan elemen pasif seperti resistor (tidak ada sumber arus atau tegangan tergantung). Atau mungkin hanya dengan dioda ideal dengan 0V Vf.
sumber
Ini bukan bukti lengkap, tapi mungkin itu akan membuat Anda di jalur:
Jika ada beberapa solusi, setidaknya ada satu dioda yang bisa maju atau mundur yang bias. Pertimbangkan satu dioda seperti itu. Dalam solusi yang diberikan, itu bias maju atau mundur. Mari kita tentukan tegangan pada terminalnya, Va dan Vb, sehingga jika bias maju, Va> = Vb, dan jika itu bias balik, Vb> = Va. Dalam kasus bias maju atau mundur, sisanya dari Sirkuit (RotC) menghasilkan tegangan ini di terminal dioda.
Karena Anda menyatakan bahwa rangkaian terdiri dari elemen linier dan dioda, baik RotC adalah jaringan yang murni linier, atau termasuk lebih banyak dioda.
Jika RotC adalah murni jaringan linear, ia hanya memiliki satu solusi, dan satu-satunya solusi untuk kendala Va> = Vb dan Vb> = Va adalah bahwa Va = Vb.
Jika RotC menyertakan lebih banyak dioda dengan beberapa solusi yang mungkin, pertimbangkan dioda tersebut berikutnya. Sekali lagi, itu terhubung ke jaringan linear, atau jaringan dengan lebih banyak dioda dengan beberapa solusi yang mungkin.
Jika kita asumsikan ada sejumlah dioda dalam rangkaian ...
sumber