Median sebagai fungsi kesejahteraan

Dalam perekonomian dengan beberapa agen yang memiliki fungsi utilitas berbeda, lazim untuk mendefinisikan fungsi kesejahteraan , yang didefinisikan sebagai agregat fungsi utilitas agen yang berbeda. Kemudian kita dapat bertanya apakah dan bagaimana fungsi kesejahteraan ini dapat dimaksimalkan.

AFAIK, fungsi kesejahteraan yang paling umum adalah jumlah utilitas, juga disebut kesejahteraan utilitarian . Fungsi yang lebih umum adalah jumlah-tertimbang, di mana masing-masing agen memiliki berat yang berbeda. Fungsi-fungsi tersebut dipelajari dengan baik. Sebagai contoh, dapat dibuktikan (misalnya Varian, 1976 ) bahwa alokasi adalah Pareto-efisien, jika dan hanya jika itu memaksimalkan fungsi kesejahteraan jumlah tertimbang, untuk beberapa pilihan bobot.

Saya mencari referensi di mana kesejahteraan sosial diukur menggunakan median , atau statistik serupa (misalnya persentil tertentu), daripada jumlah tertimbang. Khususnya, saya mencari referensi tentang keberadaan alokasi yang memaksimalkan kesejahteraan sosial medial di berbagai pengaturan.

John Rawls, dalam bukunya, A Theory of Justice, membahas Prinsip Maxi Min, di mana ia pada dasarnya mengatakan bahwa masyarakat dapat dibandingkan berdasarkan seberapa baik mereka memaksimalkan kesejahteraan orang-orang dengan kesejahteraan terendah (tunduk pada peringatan tentang hak asasi manusia dasar tertentu ). Jika fungsi kesejahteraan khas adalah rata-rata tertimbang kesejahteraan individu$U_i$ Suka:

$$\sum a_i \cdot u_i$$ lebih dari semuanya $i$, maka fungsi kesejahteraan ini adalah $$\min u_i$$ . Karena minimum adalah persentil ke-0, saya pikir ini hampir tidak memenuhi syarat sebagai jawaban untuk pertanyaan Anda. Saya menduga itu tidak persis apa yang ada dalam pikiran Anda, tetapi mungkin membantu.

Metrik ini telah muncul di sejumlah makalah ekonomi termasuk kertas Amonya Sen 1977 Econometrica, On Weight and Measures: Kendala Informasional dalam Analisis Kesejahteraan Sosial , Agregasi Kerusakan Perubahan Iklim: Pendekatan Teori Kesejahteraan (Fankhauser, Tol, dan Pearce ( 1997)), dan Perpajakan Redistribusi Optimal Ketika Kesejahteraan Individu Bergantung Pada Penghasilan Relatif (Boskin dan Sheshinski (1978))

Satu hal lagi: Saya juga melihat posting blog yang membandingkan pendapatan Swedia dan Amerika di semua desil pendapatan dan menunjukkan tingkat persentil di mana orang miskin akan lebih baik di Swedia:

Pandangan Ekonom memiliki angka terkait untuk lebih banyak negara.