Dalam dua pertanyaan berikut ini, Asal dan penerapan Teori A vs Teori B? dan aplikasi teori kategori Solid dalam TCS? , banyak orang berbagi pengetahuan dan pendapat mereka tentang pembagian dua area dalam CS teoritis.
Saya seorang siswa dalam matematika dengan pengalaman di kedua teori grafik dan teori kategori, pengetahuan matematika penting untuk teori A dan B, masing-masing, dan saya berusaha untuk belajar lebih banyak dan mungkin bahkan melakukan beberapa penelitian serius dalam CS teoritis. Saya tertarik pada apakah ada persimpangan antara teori A dan B, dan jika demikian, apakah ada orang yang telah melakukan beberapa pekerjaan di persimpangan atau setidaknya ada referensi dalam topik ini?
Jawaban:
Salah satu contoh keren pekerjaan yang mengangkangi hal-hal yang biasanya dianggap teori A dan hal-hal yang biasanya dianggap teori B adalah batas bawah pada waktu berjalan dari algoritma simpleks dengan aturan pivot acak, karena Friedmann, Hansen, dan Zwick . Batas bawah mengandalkan batas bawah untuk algoritma iterasi kebijakan untuk permainan paritas, yang merupakan alat yang digunakan dalam verifikasi formal dan teori automata.
sumber
Jenis masalah ini dapat dilihat sebagai masalah keterjangkauan untuk loop linier, yang menempatkan mereka dengan baik dalam domain verifikasi formal, SIG-LOG, dan Teori B.
Namun, analisis teknis biasanya menggunakan alat dari teori bilangan, analisis, dan perhitungan aljabar, yang lebih dalam lingkup Teori A.
Tempat yang baik untuk mulai membaca ini ada di sini .
sumber
Sejauh yang saya mengerti, logika linear dan "teori kompleksitas implisit" menggunakan alat yang sering ditemukan dalam Teori B (teori tipe, teori bahasa pemrograman, dll.) Untuk menangkap dan mempelajari kelas kompleksitas. Beberapa pekerjaan ini kembali ke Bellantoni & Cook . Baru-baru ini, karya Ugo Dal Lago muncul di pikiran.
sumber