Apakah mungkin bahwa model standar fisika dapat mengungguli komputer kuantum dalam arti apa pun?

8

Model Standar fisika (model matematika yang memprediksi bos Higg), sejauh yang saya mengerti, model alam semesta kita yang paling lengkap. Dengan kata lain, ini adalah deskripsi terbaik dari permainan matematika yang akan dimainkan untuk membuat prediksi tentang hasil percobaan yang dilakukan di Alam Semesta kita.

Seperti yang saya pahami, fisika kuantum, yang digunakan untuk membuat model perhitungan kuantum (seperti yang digunakan, misalnya, dalam konstruksi algoritma Shor) adalah permainan matematika yang terdapat dalam Model Standar. Dengan demikian, dalam pengertian ini Model Standar adalah generalisasi dari fisika kuantum.

Apakah dapat dibayangkan bahwa Model Standar dapat memungkinkan untuk pembangunan komputer Model Standar yang lebih umum? Atau adakah alasan yang jelas mengapa fisika kuantum mengekstraksi semua manfaat yang dibawa fisika modern dari model klasik komputasi dan dengan demikian para ilmuwan komputer seharusnya hanya bernalar menurut fisika kuantum? Apakah ada pekerjaan mendasar yang telah dilakukan dalam hal ini? Apakah pertanyaan saya diajukan dengan baik? Andaikata Model Standar komputer fisika dapat menjadi objek matematika yang lebih baik daripada komputer kuantum, adakah alasan untuk berpikir bahwa mungkin ada gunanya berpikir tentang itu? Apakah ada pekerjaan yang dilakukan terkait dengan pertanyaan ini?

Secara lebih informal, Anda mungkin menganggap pertanyaan ini sebagai sesuatu dalam bentuk "bisakah kita membuat komputer 'Higg's Boson'?" pembenaran yang agak alami untuk penelitian dalam fisika partikel. Perhatikan bahwa saya hanya tahu sedikit tentang Model Standar (tetapi banyak tentang fisika kuantum) sehingga pertanyaan ini mungkin diajukan dengan buruk, dan jika demikian, mengetahui bahwa itu akan menjadi klarifikasi dari pemahaman saya.

cc.complexity-theory quantum-computing physics Chris Blake
sumber

Jawaban:

10

Jika komputer kuantum dapat mensimulasikan dalam waktu polinomial Model Standar, yang merupakan teori medan kuantum yang cukup rumit, maka mungkin Model Standar tidak memberikan kekuatan komputasi tambahan di luar BQP. Mensimulasikan teori medan kuantum dengan komputer kuantum bukanlah tugas yang mudah, tetapi awal telah dibuat oleh makalah ini oleh Jordan, Lee, dan Preskill, yang menunjukkan bagaimana mensimulasikan dalam waktu polinomial sebuah teori medan kuantum yang jauh lebih sederhana daripada Model Standar.

Peter Shor
sumber
Apakah pernyataan Anda "mungkin Model Standar tidak memberikan daya komputasi ekstra" benar-benar tersirat oleh algoritma waktu polinomial kuantum untuk mensimulasikan Model Standar? Tentu saja perbedaan antara "waktu eksponensial" dan "waktu polinomial" adalah signifikan. Itu tidak berarti, bagaimanapun, bahwa tidak ada keuntungan sama sekali dari perhitungan yang lebih umum, itu hanya berarti bahwa keuntungan paling banyak bisa menjadi faktor polinomial. Apakah ada alasan intuitif sama sekali untuk menganggap komputer yang lebih umum tidak dapat memberikan keuntungan seperti itu di atas komputer kuantum?
Chris Blake
2
Mungkin ada faktor polinomial yang terlibat. Jika masalah yang dipecahkan komputer adalah; apa yang terjadi ketika saya melakukan percobaan fisika ini? maka komputer akan membutuhkan beberapa overhead untuk mensimulasikannya, sedangkan alam semesta tidak. Tetapi bahkan arsitektur yang berbeda untuk komputer kuantum memerlukan faktor polinomial ketika mensimulasikan satu sama lain (dan arsitektur yang berbeda untuk komputer klasik memerlukan setidaknya faktor logaritmik ketika mensimulasikan satu sama lain).
Peter Shor
Sepertinya komputer yang lebih umum dapat mensimulasikan fisika sendiri lebih cepat daripada komputer yang lebih terbatas, jika hanya dengan faktor polinomial. Tentu saja, seperti yang kita ketahui dengan algoritma Shor, kadang-kadang generalisasi komputer memungkinkan untuk menciptakan algoritma yang lebih efisien untuk masalah yang tidak terkait dengan masalah simulasi. Mungkinkah ada eksperimen fisika yang hasilnya, ketika diukur, memungkinkan kita, misalnya, membuat faktor bilangan bulat lebih efisien daripada algoritma kuantum yang sesuai, bahkan jika hanya dengan mengatakan, faktor loglog n?
Chris Blake
2
@ Chris: semua komputer kuantum benar-benar eksperimen fisika (atau setidaknya, dapat dilihat sebagai eksperimen), dan jika komputer kuantum Anda memiliki arsitektur A, dan eksperimen fisika Anda benar-benar komputer kuantum dengan arsitektur B, dan arsitektur B dapat menentukan sedikit lebih cepat dari arsitektur A, lalu ya .
Peter Shor
1
@ Chris: Dari mana Anda mendapatkan dari di komentar terakhir Anda? Akan ada beberapa hukuman polinomial untuk mensimulasikan teori medan kuantum, tapi saya sangat meragukannya adalah . Dan tidak ada yang terbukti untuk Model Standar; hanya untuk teori medan kuantum yang lebih sederhana. O ( n 1000 )O(n1000)O(n1000)
Peter Shor