Apakah Kolmogorov kompleksitas quasi-surjective?

Untuk kompleksitas Kolmogorov diinduksi oleh bahasa deskripsi dasarnya-optimal, apakah ada bilangan bulat c sehingga untuk semua bilangan bulat positif n , ada string x sedemikian rupa sehingga$\hspace{.02 in}K$
$c$$n$
$x$$\;\;\; n \: < \: K(x) \: < \: n\hspace{-0.04 in}+\hspace{-0.03 in}c \;\;\;\;$?

Berbeda dengan pertanyaan yang saya terinspirasi , jawaban pertanyaan ini kuat terhadap pilihan$\hspace{.02 in}K\hspace{-0.02 in}$, karena menurut definisi adalah "bahasa deskripsi dasarnya-optimal" jika dan hanya jika itu adalah fungsi parsial yang dapat dihitung dari$L_{\hspace{.03 in}0}$
untuk dirinya sendiri sehingga untuk semua fungsi parsial yang dapat dihitung$\{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*}$
dari$L_{\hspace{.02 in}1}$ untuk dirinya sendiri, ada bilangan bulatcdan fungsi (total) yang dapat dihitung$\{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*}$
$c$$\: f : \{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*} \to \{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*} \:$sedemikian rupa sehingga
untuk semua string ,$x$$\;\;\; \operatorname{length}(\hspace{.05 in}f(x)) \: < \: \operatorname{length}(x)+c \;\;\;$ dan $\; L_{\hspace{.03 in}0}\hspace{-0.02 in}(\hspace{.05 in}f(x)) = L_{\hspace{.02 in}1}\hspace{-0.02 in}(x) \:\:$.

$L_0$$\{0,1\}^*$$f$$C$$|f(x)| \leq |x| + C$$L_0(f(x)) = x$

$x$$n$$K(x) \geq n$$K(x) \leq n + C$