Memahami teorema minor graph

Pertanyaan ini dua kali lipat, dan terutama berorientasi pada referensi:

1. Apakah ada suatu tempat di mana intuisi utama untuk membuktikan teorema minor diberikan, tanpa terlalu banyak detail? Saya tahu buktinya panjang dan sulit, tetapi pasti harus ada ide-ide kunci yang dapat dikomunikasikan dengan cara yang lebih mudah.

2. Apakah ada relasi lain pada grafik yang dapat diperlihatkan sebagai quasi-order yang baik, mungkin dengan cara yang lebih sederhana daripada relasi minor? (jelas saya tidak tertarik dengan hasil sepele di sini, seperti membandingkan ukuran). Grafik yang diarahkan juga dalam lingkup pertanyaan.

Buku berikut membahas beberapa bahan yang berkaitan dengan bukti teorema minor (Bab 12).

Reinhard Diestel: Teori Grafik, edisi ke-4, Teks Pascasarjana dalam Matematika 173.

Penulis menyatakan: "[...] kita harus sederhana: dari bukti teorema minor yang sebenarnya, bab ini hanya akan memberikan kesan yang sangat kasar. Namun, karena dengan hasil yang paling mendasar, bukti telah memicu pengembangan metode minat dan potensi yang cukup independen. "

Versi elektronik buku dapat dilihat secara online. http://diestel-graph-theory.com/

Untuk pertanyaan (2): hubungan subgraph dan subgraph yang diinduksi menimbulkan perintah kuasi dengan baik pada beberapa kelas grafik yang terbatas. Salah satu referensi utama ada artikel oleh G. Ding, Subgraphs dan pemesanan yang cukup baik , J. Graph Theory, 16: 489-502, 1992, doi: 10.1002 / jgt.3190160509 . Kertas

1. menunjukkan bahwa kedua pemesanan menghasilkan wqos pada kelas grafik dengan panjang lintasan yang dibatasi, dan
2. bahkan yang lebih menarik, mengkarakterisasi kelas herediter dari grafik yang urutan subgrafnya menjadi wqo (kelas harus hanya mengandung banyak siklus dan "grafik-H" yang cukup banyak).

Hasil lebih banyak dalam hal pemesanan subgraph yang diinduksi dapat ditemukan dalam makalah arXiv baru-baru ini oleh A. Atminas, V. Lozin, dan I. Razgon.