Ketika saya mengajar batas ekor, saya menggunakan progresi yang biasa:
- Jika rv Anda positif, Anda dapat menerapkan ketimpangan Markov
- Jika Anda memiliki kemandirian dan juga varian dibatasi, Anda dapat menerapkan ketidaksamaan Chebyshev
- Jika setiap rv independen juga memiliki semua momen terikat, maka Anda dapat menggunakan ikatan Chernoff.
Setelah ini semuanya menjadi sedikit kurang bersih. Sebagai contoh
- Jika variabel Anda memiliki mean nol, maka ketidaksetaraan Bernstein lebih nyaman
- Jika yang Anda tahu adalah bahwa fungsi menggabungkannya adalah Lipschitz, maka ada ketidaksamaan gaya McDiarmid yang disamaratakan.
- jika Anda memiliki ketergantungan yang lemah maka ada batas gaya Siegel, (dan jika Anda memiliki ketergantungan negatif, maka ketidaksetaraan Jansson mungkin adalah teman Anda)
Apakah ada referensi di mana saja pada bagan alur yang nyaman atau pohon keputusan yang menggambarkan bagaimana memilih ekor yang "benar" terikat, (atau bahkan ketika Anda harus menyelam ke lautan Talagrand)?
Saya meminta sebagian sehingga saya memiliki referensi, sebagian sehingga saya bisa menunjukkannya kepada siswa saya, dan sebagian karena jika saya cukup kesal dan tidak ada, saya mungkin mencoba membuatnya sendiri.
reference-request
pr.probability
randomized-algorithms
Suresh Venkat
sumber
sumber
Jawaban:
Fan Chung dan Linyuan Lu. Ketidaksetaraan konsentrasi dan ketidaksetaraan martingale: survei tersedia di http://projecteuclid.org/euclid.im/1175266369 atau di halaman web Fan Chung Graham.
sumber