Pemisahan antara equilibria berkorelasi kasar dan equilibria berkorelasi

Saya mencari contoh teknik untuk membuktikan harga batas anarki yang memiliki kekuatan untuk memisahkan harga anarki atas keseimbangan berkorelasi kasar (rangkaian pembatas dinamika tanpa penyesalan eksternal) dari harga anarki atas kesetimbangan berkorelasi (pembatas set dinamika tanpa-swap-penyesalan). Apakah pemisahan alami dari jenis ini diketahui?

Satu halangan untuk memisahkan kedua kelas ini adalah bahwa cara paling alami (dan umum) untuk membuktikan harga batas anarki adalah dengan mengamati bahwa pada keseimbangan, tidak ada pemain yang memiliki insentif untuk menyimpang untuk memainkan aksinya di OPT, dan entah bagaimana menggunakannya untuk menghubungkan kesejahteraan sosial di beberapa konfigurasi dengan kesejahteraan sosial OPT. Sayangnya, bukti apa pun bahwa harga anarki atas kesetimbangan berkorelasi kecil adalah kecil yang hanya mempertimbangkan penyimpangan masing-masing pemain ke tindakan alternatif tunggal (misalnya aksi dari OPT) juga harus berlaku untuk kesetimbangan berkorelasi, dan karenanya tidak dapat memberikan pemisahan. Ini karena satu-satunya perbedaan antara keseimbangan berkorelasi kasar dan keseimbangan berkorelasi adalah kemampuan pemain dalam keseimbangan berkorelasi untuk secara simultan mempertimbangkanbanyak penyimpangan, dikondisikan pada sinyalnya tentang profil permainan yang diambil dari distribusi kesetimbangan.

Apakah pemisahan seperti itu diketahui?

Perbaiki M >> 1 >> e dan lihat dua permainan koordinasi pemain berikut (kedua pemain mendapatkan utilitas yang sama):

M   | 1+e  | 2e   |  e

1+e |  1   |  e   |  0

2e  |  e   |  M   | 1+e

e   |  0   | 1+e  | 1

Baris dan kolom kedua dan keempat didominasi secara ketat sehingga setiap keseimbangan yang berkorelasi tidak dapat mendukungnya, sehingga berada pada sub-permainan:

M  |  2e

2e |  M

di mana setiap keseimbangan berkorelasi akan memberi masing-masing pemain lebih dari utilitas M / 2.

Di sisi lain, pertimbangkan distribusi probabilitas gabungan yang memberikan probabilitas 1/2 untuk masing-masing 1, dan dengan demikian utilitas 1 untuk setiap pemain. Klaimnya adalah bahwa ini adalah keseimbangan kasar. Dalam keseimbangan kasar, kemungkinan penyimpangan dari pemain baris adalah salah satu strategi murni secara independen dari hasil distribusi bersama. Sekarang jika hanya diketahui bahwa pemain kolom mencampur secara merata antara kolom ke-2 dan ke-4, maka utilitas maksimum yang bisa didapat pemain baris adalah 0,5 + e <1, sehingga penyimpangan tidak menguntungkan.