Apakah ada varian automata yang tampak tertekan yang memungkinkan mendorong kata ke stack?

Saya bertanya-tanya, apakah ada makalah atau penelitian yang berhubungan dengan automata yang terlihat jelas, tetapi membiarkan kata-kata, daripada huruf tunggal, untuk didorong ke tumpukan.

Bergantian, konstruksi yang memungkinkan untuk simbol harus didorong pada -transitions bisa mencapai tujuan yang sama. $\epsilon$

Jelas, variasi seperti itu dapat dibentuk, tapi saya bertanya-tanya apakah itu merusak sifat penutupan dan decidability yang membuat VPA menarik.

Saya melihat sebuah konstruksi di mana menggunakan stack sebagai penghitung, menambahnya dengan konstanta berdasarkan simbol awal yang dibaca, kemudian menghitung mundur berdasarkan simbol lainnya dibaca.

Bagi siapa pun yang tidak tahu, automata pushdown yang terlihat jelas adalah alfabet yang dapat dibagi menjadi simbol pendorong, simbol popping, dan simbol yang tidak memengaruhi tumpukan sama sekali. Pilihan mendorong versus popping sepenuhnya ditentukan oleh simbol saat ini sedang dibaca. Mereka ditutup di bawah persimpangan, penyatuan, penggabungan, bintang dan pelengkap, memberi mereka banyak properti yang dapat ditentukan. Lihat makalah ini untuk lebih lanjut.

reference-request fl.formal-languages automata-theory context-free context-free-languages Ya ampun
sumber

tampaknya pertanyaan yang jelas adalah apakah automata seperti itu setara dengan automata pushdown standar dengan "kata-kata" dikonversi menjadi urutan negara? afaik, ya? jika tidak, contoh ilustratif dari kasus yang gagal akan sangat membantu.

vzn

@ vzn Mereka tidak bisa setara. PDA yang tampak itu tampaknya benar-benar lebih lemah. Terakhir kali saya memeriksa, CFL tidak ditutup di bawah persimpangan.

Kai

Jadi, VPDAs ditutup di bawah persimpangan, dan diketahui benar antara

dan

. Namun, saya tidak tahu apakah varian saya ditutup di bawah persimpangan, sehingga bisa setara. Saya ragu, tapi saya tidak yakin.

R E G

$REG$

D C F L

$DCFL$

jmite

Makalah ini dx.doi.org/10.1145/1516512.1516518 memberikan karakterisasi tata bahasa VPDAs, dan konstruksi untuk mengkonversi antara tata bahasa dan VPDAs. Mungkin tata bahasa dapat digunakan untuk mensimulasikan mendorong seluruh kata?

Evgenij Thorstensen

Mengapa mendorong kata pada simbol sama dengan membiarkan dorongan pada transisi eps?

domotorp

Jawaban:

Dengan dorongan epsilon

Untuk versi dengan push pada epsilon-transisi, bukti ketidakpastian dari universalitas pushdown-automata dapat disesuaikan dengan pengaturan baru ini, jadi kami kehilangan setidaknya properti berikut: penutupan di bawah komplementasi, determinizability, decidability of universalitas, dan penyertaan.

Skema bukti: Ambil Mesin Turing , kami ingin membangun VPA $M$ $A$ dengan epsilon-push sedemikian rupa sehingga bersifat universal jika dan hanya jika M tidak memiliki run yang menerima.

Kami mendesain sehingga sebuah kata tidak diterima jika dan hanya berupa: $A$

mana

# C_{0} & C_{0} $ (\bar{C_{0}})^{R} # C_{1} & C_{1} $ (\bar{C_{1}})^{R} # C_{2} & C_{2} $ (\bar{C_{2}})^{R} ... # C_{n} & C_{n} $ (\bar{C_{n}})^{R}

$\#C_0\&C_0\$(\overline{C_0})^R\#C_1\&C_1\$(\overline{C_1})^R\#C_2\&C_2\$(\overline{C_2})^R\dots\#C_n\&C_n\$(\overline{C_n})^R$

Setiap mengkodekan konfigurasi valid $C_i$ $M$
adalah inisial, menerima $C_0$ $C_n$
adalah kebalikan dari kata $u^R$ $u$
adalah salinan darimenggunakan huruf pop $\overline{u}$ $u$
adalah simbol pemisahan khusus yang tidak ada dalam alfabet $\#,\&,\$$ $M$
selalu transisi yang valid $C_i\to C_{i+1}$ $M$

VPA dipaksa untuk melakukan pop pada faktor-faktor bentuk . non deterministik dapat menebak pelanggaran terhadap salah satu properti, dan memverifikasinya. Kuncinya adalah dapat mendorong , atau tidak melakukan apa pun, yang memungkinkan untuk memverifikasi semua kondisi (sebenarnya tebak pelanggarannya). Secara khusus, ia bisa menebak bahwa yang pertama (atau kedua) kejadian tidak cocok , dengan mengabaikan komponen lainnya. Hal ini juga bisa menebak bahwa $A$ $C_i^R$ $A$ $C_i$ $C_i$ $(\overline{C_i})^R$ $C_i\to C_{i+1}$ bukan transisi yang valid, dengan mendorong kedua kejadian , lalu muncul satu, dorong no , dan bandingkan dengan konten tumpukan. Untuk lainnya yang bukan bagian dari menebak, satu komponen didorong dan adalah muncul. $C_i$ $C_{i+1}$ $(\overline{C_{i+1}})^R$ $C_j$ $(\overline{C_j})^R$

Mendorong kata-kata

Adapun varian di mana kata-kata didorong, tampaknya bukti determinasi dalam makalah asli pada VPA dapat disesuaikan dengan pengaturan ini. Cukup untuk mengadaptasi konstruksi sehingga simbol-simbol susunan berbentuk mana adalah awalan kata yang dapat didorong sesuai dengan fungsi transisi. Saat memunculkan huruf , beralih ke $(S,R,u)$ $u\in A^*$ $a$ $(S,R,va)$ $(S',R',v)$ $S'$ $R'$

Denis
sumber