Saya punya pertanyaan historis.
Saya mencoba menentukan referensi untuk fakta bahwa 3-colourability dari grafik (atau colourability untuk ) adalah NP-hard.
Jawaban yang menggoda adalah "kertas asli Karp", tetapi itu salah. Berikut ini pemindaian: Reducibilitas di antara Masalah Kombinatorial, Karp (1972) . Ini membuktikan bahwa nomor Chromatic (Input: grafik. Output: ) sulit. Itu masalah yang lebih sulit, dan pengurangannya berbeda dari konstruksi gadget standar (dengan 3 warna, True, False, dan Ground) yang menyiratkan kekerasan 3-colourability.
Garey dan Johnson, Komputer dan intraktabilitas , memiliki -warna sebagai [GT4] dan merujuk ke Karp (1972).
np-hardness
ho.history-overview
Thore Husfeldt
sumber
sumber
Jawaban:
László Lovász , Penutup dan pewarnaan hypergraph , Prosiding Konferensi Tenggara Keempat tentang Combinatorics, Teori Grafik, dan Komputasi, Utilitas Math., Winnipeg, Man., 1973, hlm. 3--12, membuktikan bahwa nomor Chromatic berkurang menjadi 3- kesegaran.
Saya pikir, itu adalah bukti pertama untuk NP-kelengkapan 3-colourability.
Ini adalah kertas Lovász; lihat juga sangat baik Vasek Chvátal ini penjelasan untuk pengurangan Lovasz ini.
sumber
Ini adalah kertas lain dari tahun 1973 yang membuktikan bahwa 3-colorability adalah NP-hard.
(Tampaknya Lovász dan Stockmeyer memperoleh hasil mereka secara mandiri.)
Perbarui: lihat komentar di bawah.
sumber