Pertanyaan ini diajukan kepada Jeannette Wing setelah presentasi PCAST tentang ilmu komputer.
"Dari perspektif fisika, apakah ada volume maksimum informasi yang dapat kita miliki?" (Pertanyaan tantangan yang bagus untuk komunitas ilmu komputer teoretis karena saya pikir itu menimbulkan pertanyaan "Apa itu informasi?")
Melampaui "Apa itu informasi?" kita juga harus mencari tahu apa arti "volume" dalam konteks ini? Mungkin kepadatan informasi maksimum adalah ukuran yang lebih baik.
it.information-theory
physics
Lance Fortnow
sumber
sumber
Jawaban:
Tombak, sebenarnya ada teorema yang memberi batasan pada ini. The Margolus-Levitin teorema batas tingkat perhitungan dalam hal kepadatan energi. Ada trik yang bagus yang dapat dimainkan: Jika kepadatan energi lokal melebihi batas tertentu, sebuah lubang hitam akan terbentuk menyebabkan cakrawala peristiwa yang pada dasarnya akan mencegah Anda mendapatkan jawaban dengan memutuskan secara konektifitas wilayah ruang-waktu dari sisa alam semesta. Seth Lloyd memiliki karya yang bagus menggunakan trik ini untuk memperkirakan kekuatan komputasi alam semesta ( Phys. Rev. Lett. 88, 237901 (2002) , arXiv ).
Tentu saja Anda dapat menggunakan alasan yang sama pada setiap wilayah ruang-waktu yang terbatas.
sumber
Komentar dalam artikelnya itu tidak memberikan banyak konteks tentang jawaban seperti apa yang mungkin dia harapkan. Namun yang pasti sekarang ini adalah pertanyaan yang terkenal dan terhormat tentang yang sudah banyak diketahui. Halaman Wikipedia tentang prinsip holografikmemiliki ikhtisar yang baik. Hal yang paling berlawanan dengan prinsip holografik adalah bahwa ia mengatakan kapasitas informasi suatu daerah harus proporsional dengan luas permukaannya; jika Anda memikirkan kapasitas informasi dalam hal berapa banyak perangkat dua-negara kecil yang dapat Anda kemas di sana, Anda akan mengharapkan volume interior menjadi faktor pembatas. Intuisi itu berlaku hingga titik tertentu, tetapi akhirnya konsentrasi energi-massa, mengesampingkan masalah miniaturisasi kuantum, menjadi begitu besar sehingga sebuah lubang hitam terbentuk. Secara kasar, dengan sedikit analisis dimensi dan fakta bahwa gravitasi adalah hukum kuadrat terbalik, jari-jarinya kuadrat (sebanding dengan luas permukaan) itulah kuantitas yang relevan di sini.
sumber
Ini adalah pertanyaan yang menarik dan agak lucu tetapi dirumuskan dengan buruk dalam bentuk saat ini.
Saya akan mengambil tikaman / risiko lain pada jawaban yang berharap bahwa penilaian akan mengambil kesulitan asli dan ambiguitas "lunak" yang mendasar / inheren dari pertanyaan dalam pikiran dan bahwa berdasarkan pengetahuan literatur saat ini ada beberapa jalan yang mungkin tetapi tidak bisa dibilang "jawaban yang benar" ".
Permintaan utama tampaknya adalah "analogi fisika dalam ilmu komputer" yang volumenya adalah salah satunya. Oleh karena itu sangat terkait dengan pertanyaan lain ini. Hasil Fisika dalam TCS?
Untuk menjawab pertanyaan ini saya akan mengambil beberapa pendekatan berbeda yang menurut saya semua memiliki kelebihan.
pertama, satu pendekatan yang kadang-kadang digunakan dalam bidang fisika dan teknik adalah "analisis dimensi".
Dalam hal ini ditafsirkan secara ketat, volume adalah dalam unit "ruang" atau "panjang potong dadu". (Meskipun catatan dalam fisika kadang-kadang istilah "ruang" diukur dalam bentuk panjang atau panjang potong dadu.)
Pendekatan lain untuk analogi volume (dan jumlah fisika lainnya) dalam TCS adalah sebagai berikut, seperti yang dibahas dalam pertanyaan lain. Diketahui bahwa SAT memiliki titik transisi yang sangat analog dengan titik transisi dalam fisika / termodinamika, Yang terjadi misalnya dengan gas ideal di bawah kompresi dari satu fase ke fase lain, misalnya gas ke cairan. Ini terjadi di bawah penurunan volume (misalnya dari wadah gas). Sekarang di SAT dengan input acak dua parameter utama pada ukuran input adalah klausa dan variabel. (Parameter lain adalah jumlah variabel dalam klausa, meskipun itu sering diperbaiki pada 3 untuk 3-SAT.)
Menyesuaikan baik klausa atau variabel sambil tetap tetap lainnya mendorong kesulitan masalah melalui titik transisi mudah-sulit-mudah. Oleh karena itu sepertinya parameter ini entah bagaimana analog dengan Volume walaupun saya belum melihat spesifiknya dipetakan. Menggali ke dalam beberapa makalah yang mendalam tentang fisika statistik SAT dapat mengubah analog Volume. Lihat [5] untuk pemetaan dasar SAT ke terminologi fisika statistik.
[5] Solusi Analitik dan Algoritmik dari Masalah Kepuasan Acak oleh Mezard, Parisi, Zechina
http://dynamics.org/Altenberg/UH_ICS/EC_REFS/K-SAT/Mezard.Science.297_812.pdf
sumber