Apakah semua fungsi yang Fourier berat terkonsentrasi pada set berukuran kecil (atau istilah dengan tingkat rendah) dihitung dengan sirkuit?
18
Apakah semua fungsi yang Fourier berat terkonsentrasi pada set berukuran kecil (atau istilah dengan tingkat rendah) dihitung dengan sirkuit?
Jawaban:
Tidak. Pertimbangkan fungsi berikut pada : f ( x ) = x 0 ∧ ⋯ ∧ x n - √{0,1}n
Jelas fungsi ini sulit untuk AC0. Di sisi lain, fungsinya hampir konstan, sehingga hampir semua spektrum Fouriernya ada di level pertama.
Jika Anda ingin sampel tandingan seimbang, pertimbangkan
sumber
Ada beberapa cara untuk memahami pertanyaan sesuai dengan makna tepat "ukuran kecil" dan "berkonsentrasi."
2) Ada teorema Bourgain bahwa jika konsentrasinya jauh di atas fungsi mayoritas maka fungsinya kira-kira adalah Junta, dan karenanya tergantung pada variabel O (1).
sumber