Grafik planar adalah -gratis. Grafik tersebut dapat didekomposisi menjadi komponen tri-terhubung, yang dikenal sebagai komponen planar atau .
Apakah ada dekomposisi grafik genus satu yang "bagus"?
Dalam karya seminal mereka pada grafik anak di bawah umur, Roberston dan Seymour menunjukkan bahwa setiap grafik kecil-bebas dapat diuraikan menjadi grafik "klik-jumlah" dari grafik "hampir planar". Ini, tentu saja, berlaku untuk grafik gen-terikat juga. Saya mencari dekomposisi khusus untuk grafik genus satu, untuk lebih memahami sifat struktural mereka.
graph-theory
co.combinatorics
planar-graphs
graph-minor
Siwa Kintali
sumber
sumber
Jawaban:
Saya pikir bahwa Robertson dan Seymour menunjukkan bahwa setiap grafik bebas-kecil dapat diuraikan menjadi grafik "klik-jumlah" dari grafik " genus yang hampir terikat ". Blok pembangun dasar bukanlah grafik planar tetapi grafik genus terikat (genus tergantung pada minor yang dikecualikan). Saya pikir grafik toroidal tidak dapat diuraikan lebih lanjut.
sumber