Saya telah menemukan banyak definisi bahasa recursive dan recumerif enumerable. Tapi saya tidak bisa mengerti apa itu.
Bisakah seseorang tolong beri tahu saya apa kata-kata sederhana itu?
Tidak juga. Anda harus membaca beberapa buku. Mungkin kami dapat merekomendasikan beberapa.
Yang mengatakan, sebuah bahasa bersifat rekursif jika ada mesin Turing daripada yang selalu dapat menjawab "ya" atau "tidak" jika string yang diberikan adalah bagian dari bahasa ini. Jika kita mengangkat persyaratan ini hanya dengan mengatakan "ya" untuk string bahasa (itu bisa berjalan selamanya jika tidak) maka kita memiliki bahasa yang berulang secara berulang. Tidak sulit untuk melihat, bahwa bahasa rekursif dapat diputuskan oleh mesin Turing, sementara bahasa enumerasi rekursif dapat memiliki senar terdaftar (misalnya, dengan menjalankan mesin Turing dalam jumlah tak terbatas secara paralel - ya ini mungkin, lihat dove-tailing - pada semua string alfabet, dan mengeluarkan string jika TM yang sesuai menerima). Ada banyak, banyak definisi yang setara.
Suatu masalah bersifat rekursif atau decidable jika mesin dapat menghitung jawabannya
Suatu masalah secara berulang-ulang dapat dihitung atau ditentukan jika sebuah mesin dapat diyakinkan bahwa jawabannya adalah positif.
A Language adalah hanya satu set string. Mungkin kardinalitas tak terbatas.
Suatu bahasa bersifat recursive enumerable jika ada TM yang terus menghasilkan string milik bahasa (dan hanya string seperti itu), sehingga akhirnya setiap string dalam bahasa akan berada dalam output.
Suatu bahasa bersifat rekursif jika, TM di atas tidak hanya menampilkan semua string dalam bahasa, tetapi juga melakukannya secara berurutan! (katakanlah, leksikografis).
Saya yakin Anda dapat dengan mudah memikirkan bahasa rekursif (dan membangun TM yang mengeluarkannya berdasarkan pesanan). Cukup sulit untuk menghasilkan bahasa enumerable rekursif (yang tidak rekursif), kecuali Anda membaca lebih banyak tentang ketidakpastian dan diagonalisasi. Tetapi bahasa seperti itu memang ada.
Bahasa rekursif dapat dipilih oleh beberapa Mesin Turing, yaitu, ada TM yang dapat, diberikan string input apa pun (di atas alfabet yang sesuai) dengan benar menjawab ya jika string dalam bahasa tersebut, atau tidak jika tidak.
Bahasa enumerable rekursif hanya dikenali, yaitu, ada Mesin Turing yang menerima ketika string dalam bahasa tetapi mungkin loop selamanya jika string tidak dalam bahasa.
sumber
Saya merasakan perbedaan utama antara bahasa recursive dan recursively enumerable adalah bahwa mesin Turing Recursive berhenti dalam keadaan non-final jika tidak menerima string
Mesin Turing enumerable yang rekursif jika tidak menerima string dapat berhenti dalam keadaan non final atau loop selama-lamanya yang tidak berlaku untuk bahasa rekursif
sumber
==> Bahasa adalah rekursif jika ada mesin Turing yang menerima setiap string dalam bahasa dan menolak jika tidak ada dalam bahasa tersebut. sebagai contoh mari kita ambil mesin Turing M dan String w: jika string w adalah anggota dari mesin Turing M, maka M berhenti dalam keadaan terakhirnya jika tidak maka akan menolak perhitungannya. ==> ==> Bahasa recursive enumerable jika ada mesin Turing yang menerima setiap string dalam bahasa dan menolak jika tidak dalam bahasa mungkin loop selamanya. misalnya mari kita ambil mesin Turing M dan String w: jika string w ada dalam bahasa, maka M berhenti dalam keadaan akhir. Kalau tidak, ia menolak perhitungan atau dapat dijalankan selamanya.
sumber