Operasi di mana kelas bahasa yang tidak dapat ditentukan tidak ditutup

Apakah ada bahasa yang tidak dapat ditentukan sehingga bahasa gabungan / persimpangan / bahasa bersatu mereka dapat ditentukan? Apa interpretasi fisik dari contoh seperti itu karena secara umum, bahasa yang tidak dapat ditentukan tidak ditutup dalam operasi ini?

Apa yang bisa kita katakan tentang penutupan tisu? Apakah kita punya contoh untuk itu juga? Yaitu dapatkah penutupan bahasa yang tidak dapat diputuskan dapat dianggap layak?

Juga, dapatkah kita menggeneralisasi kelas yang tidak dapat ditentukan?

Ya, biarkan $H$ menjadi penyandian biner dari masalah penghentian dan $A=0H\cup 1\{0,1\}^{\ast}\cup\{\epsilon\}$ , $B=1H\cup0\{0,1\}^{\ast}\cup \{\epsilon\}$ , lalu $AB=\{0,1\}^{\ast}$ (mengapa?)

Kita tahu bahwa bahasa yang terputus-putus tidak dapat diputuskan. Biarkan H menjadi penyandian binernya. Kita juga dapat menyatakan bahwa komplemen H tidak dapat diputuskan. Oleh karena itu, penyatuan / persimpangan H dan HComp adalah dan , yang dapat ditentukan.$\Sigma^*$$\phi$

Hal yang sama berlaku untuk bintang Kleene (penutupan Kleene):

atur dengan sebagai masalah penghentian. jelas tidak dapat dipastikan, dan , yang reguler (dengan demikian dapat dipilih).$\text{HP}' = \text{HP} \cup \{0,1\}$$HP$$\text{HP}'$$(\text{HP}')^* = \Sigma^*$

Ran menunjukkan bahwa bahasa yang tidak dapat ditentukan tidak ditutup di bawah operasi bintang Kleen; tetapi mereka tidak ditutup di bawah gabungan "diri" sederhana ( ) juga; sebagai contoh:$L \cdot L = L^2 = \{ xy \mid x,y\in L \}$

$L = \{1\} \cup \{2n\} \cup \{ 2n+1 \mid n \in Halt \}$

$L$ tidak dapat ditentukan, tetapi dapat dipilih.$L^2$