Konvolusi 2D: Membalik kernel?

Mengapa kita perlu membalik kernel dalam konvolusi 2D? Apa manfaatnya ini? Jadi, mengapa kita tidak membiarkannya terbuka? http://www.songho.ca/dsp/convolution/convolution2d_example.html

memasukkan

inti

keluaran

"Pertama, balikkan kernel, yang merupakan kotak yang diarsir, dalam arah horizontal dan vertikal"

Jika Anda tidak membalik kernel, Anda cukup mendapatkan operasi berbeda yang disebut korelasi silang. Ketika filter simetris, seperti Gaussian, atau Laplacian, konvolusi dan korelasi bertepatan. Tetapi ketika filter tidak simetris, seperti turunan, Anda mendapatkan hasil yang berbeda.

Alasan mengapa konvolusi lebih disukai daripada korelasi adalah karena ia memiliki sifat matematika yang lebih baik. Secara khusus, konvolusi bersifat asosiatif, sedangkan korelasi secara umum tidak.

$f*g$$f$$g$

$${\mathcal {F}}\{f*g\}=k\cdot {\mathcal {F}}\{f\}\cdot {\mathcal {F}}\{g\}$$

$\mathcal {F}$

Sifat lain yang menarik dari konvolusi adalah konvolusi kernel dengan impuls unit (misalnya, matriks dengan 1 tunggal di tengahnya dan 0 sebaliknya), Anda mendapatkan kernel itu sendiri. Korelasi akan membalik kernel, sebagai gantinya.