Mengapa transformasi laplace tidak populer untuk konvolusi pemrosesan gambar?

12

Mengapa transformasi laplace tidak populer untuk konvolusi pemrosesan gambar? Sebagian besar buku teks hanya mengonversi transformasi Fourier.

history image-processing pengguna1095332
sumber
Bisakah Anda memberikan beberapa alasan untuk dan menentang? Seperti berdiri, pertanyaannya tampaknya tidak terlalu konstruktif.
Raphael

Jawaban:

4

Laplacian memang digunakan dalam pemrosesan gambar secara rutin tetapi, mungkin tidak sebanyak transformasi Fourier. Alasan (selain hanya perbedaan dalam rentang penggunaan, sempit vs lebih luas) mungkin: Transformasi Fourier telah sangat dioptimalkan karena aplikasi yang luas, dan mungkin kurang rumit secara teoritis daripada Laplacian. terkadang Laplacian dari Gaussian diambil untuk "deteksi gumpalan". [2] [3]

Dari buku Digital fundamental pemrosesan sinyal Oleh Ashfaq A. Khan p105:

Konvolusi adalah alat utama dalam pemrosesan gambar sementara Laplace Transform digunakan terutama dalam pemrosesan sinyal, seperti sistem bicara dan kontrol.

[1] Laplace filter dalam pemrosesan gambar (dengan deteksi tepi dan aplikasi estimasi gerakan)

[2] Laplacian in intuition detection (mathoverflow)

[3] deteksi gumpalan

vzn
sumber
"Transformasi Fourier telah sangat dioptimalkan" apakah itu berlaku untuk transformasi Fourier normal (bukan Fast Fourier Transform) juga? Apakah Anda tahu seberapa cepat? Apakah Anda memiliki contoh lain dengan deskripsi matematis dan kode sumber?
user1095332
menyinggung FFT dalam jawabannya. contoh lain apa? artikel wikipedia membandingkan FFT dengan algoritma transformasi Fourier lainnya.
vzn
Transformasi DFT vs laplace, patok dan kode sumber?
user1095332
dua transformasi tidak benar-benar digunakan untuk tujuan spesifik yang sama karena itu tampaknya tidak biasa bagi penulis untuk membandingkannya secara langsung satu sama lain.
vzn
apakah popularitas transformasi fourier ada hubungannya dengan 'Anda tidak dapat bekerja dengan transformasi a la place dan fungsi delta' dan konvergensi ...
user1095332
3

Transformasi Laplace (pada prinsipnya) adalah transformasi Fourier satu sisi dengan istilah pelemahan expontial. Ini membuatnya cocok untuk banyak masalah dengan kondisi awal (mis. Memulai pasokan tegangan rangkaian). Untuk analisis gambar, transformasi Fourier yang sederhana tampaknya merupakan satu-satunya kebutuhan. Laplacian mengekspresikan turunan kedua. Ini tidak ada hubungannya dengan Transformasi Laplace.

Papanoel
sumber