Membingungkan. Temukan warna kepingan-kepingan itu

Tolong bantu saya untuk menemukan solusi dari teka-teki berikutnya, oleh komposer legendaris Andrej Kornilow

Itu muncul di Shakhmatnaya Kompozitsiya 41 2001 dan didedikasikan untuk A.Lobusow pada hari ulang tahunnya yang ke-50

Warna potongan-potongan pada diagram tidak diketahui. Diagram dapat diperoleh dalam game. Satu perlu menemukan warna masing-masing bagian: Hitam atau Putih.

Sangat mudah untuk menemukan warna dari sebagian besar potongan:

1. Raja-raja tidak boleh dicek dengan pion (jika tidak, apa langkah sebelumnya?), Jadi yang atas berwarna putih.
2. Ksatria di g4 melakukan pemeriksaan ke beberapa raja. Jadi ini langkah terakhir.
3. Semua potongan lainnya tidak boleh memberi tanda centang kepada raja mana pun, jadi kami menemukan warna mereka.
4. Ada 12 pion dan 6 ratu, jadi 4 ratu dibuat, semua bagian lainnya asli.
5. Ada 2 ksatria putih di bagian atas, jadi ksatria di g4 berwarna hitam.

tetapi kemudian orang perlu mempertimbangkan berbagai kemungkinan penempatan bidak, dengan mempertimbangkan kemungkinan pergerakan. Sulit bagi saya untuk menemukan pendekatan yang solid untuk itu.

Saya akan mulai dari awal meskipun OP memposting sebagian jawaban dalam pertanyaan, jadi saya akan membahas beberapa alasan yang sudah lazim.

Saya mulai memecah masalah dengan menugaskan hitam ke raja atas, kemudian membuat setiap bagian yang menyerangnya hitam. Karena ksatria g4 menyerang seorang raja, tidak ada bagian lain yang bisa memberi cek kepada salah satu raja.

Segera saya melihat masalah. Kedua pion d4 dan f4 memberi centang tidak peduli warna apa yang mereka pilih, jadi saya membalikkan warnanya:

Kali ini saya melukis semua catur putih yang seharusnya memeriksa raja putih. Sekarang ada dua pertanyaan: apakah ksatria g4 putih atau hitam, dan mana yang putih?

Mari kita menganalisis situasi promosi. Ada 12 pion dan 6 ratu. Permainan dimulai dengan 16 pion dan 2 ratu, jadi ini menetapkan bahwa a) 4 pion menjadi ratu, b) tidak ada pion lain yang ditangkap atau dipromosikan, dan c) ratu asli masih ada.

Mari kita lihat menangkap. Ada 25 buah, dan permainan dimulai dengan 32, jadi ada total 7 tangkapan. Apa saja tangkapannya? Ya, tidak ada benteng. Hitam juga tidak punya uskup dan Putih hanya punya satu. Jadi total, 2 benteng hitam dan 2 uskup hitam ditangkap, dan 2 benteng putih dan satu uskup putih ditangkap. Ini menetapkan bahwa ada maksimum 4 "perubahan jalur" untuk bidak putih dan 3 "perubahan jalur" untuk hitam.

Juga, dalam menghitung promosi, semoga Anda dapat menyimpulkan warna ksatria g4. Karena ada dua ksatria putih lain yang menargetkan raja putih, dan tidak ada pion yang dipromosikan menjadi ksatria, ksatria g4 pasti hitam.

Tiga potong lainnya yang warnanya dapat kita pastikan adalah ksatria c2 dan pion d2 dan f2, yang pasti hitam:

Sekarang kembali ke analisis pegadaian. Mari kita lihat kerangka pion:

Kami tahu warna hanya tiga, meskipun kami juga tahu bahwa setidaknya 6 adalah hitam (karena setidaknya 2 pion putih dipromosikan menjadi ratu), dan bahwa mereka masuk ke posisi saat ini menggunakan 3 tangkapan atau lebih sedikit. Pertama, lihat kolom a . Entah bidak hitam itu dipromosikan, atau ditangkap dua kali, menyisakan satu tangkapan tersisa untuk bidak lainnya. Karena salah satu capture tidak cukup untuk menjelaskan keadaan bidak lainnya, Black adalah sebuah pion harus dipromosikan. Dalam hal ini, baik Putih adalah sebuah pion harus mengubah jalur setidaknya sekali untuk membiarkan pion Black oleh, atau Black sebuah pion berubah jalur. Sekarang, lihat b . Entah bidak itu dipromosikan, atau ditangkap sekali. Jika ditangkap sekali, maka hitam c-pegadaian dipromosikan atau sekali lagi ditangkap sekali (karena ada paling banyak satu c -peg kiri). Dan lagi, agar Black b pion untuk mempromosikan, baik atau White b gadai harus telah menangkap sehingga mereka bisa melewati satu sama lain. Jadi setidaknya diperlukan dua tangkapan untuk kolom a dan b . Kami memiliki lima tangkapan tersisa.

Mari kita coba untuk menghilangkan kemungkinan bahwa Black memiliki 7 pion dan White memiliki 5. Black mempromosikan a- pion, jadi kami bekerja dengan b hingga h . Sekali lagi, karena analisis ini mengamanatkan bahwa b tidak mempromosikan, itu ditangkap. Setelah ini, ada dua bidak c , dan dalam diagram, hanya ada satu bidak c , jadi salah satu bidak itu pasti sudah ditangkap juga. Ingat Black hanya mendapat tiga tangkapan, jadi dia punya satu yang tersisa. Tidak ada h pion dalam diagram, sehingga h gadai harus ditangkap. Dari diagram, kemudian, jika Black memiliki 7 bidak, maka ia memiliki c pion, dua d pion, satu epion, satu f gadai, dan dua g pion.

Sekarang, White. Jika Putih memiliki 5 bidak, maka ia dipromosikan 3. Sejak Hitam tidak bisa telah menangkap dengan nya sebuah pion, Putih harus memiliki. Sekarang Putih memiliki dua b pion. Dalam diagram, tidak ada b pion, dan Black memiliki satu-satunya c gadai, dan 3 d bidak dicatat, dan dua e pion dicatat. Jadi baik baik putih b pion dipromosikan, atau mereka harus menangkap setiap setidaknya 4 kali untuk menemukan tempat yang akan membuat rasa posisi puzzle. Bahkan salah satu seperti b perjalanan gadai akan menggunakan lebih dari sisa White 4 menangkap, jadi ini adalah mustahil. White a dan b pion harus dipromosikan, menggunakan satu tangkapan.

Saya sudah mulai sangat meragukan situasi ini. Agar tidak menggunakan menangkap, baik White h pion dipromosikan, atau c pion dipromosikan (setelah Black c gadai ditangkap dan sebelum b gadai ditangkap). Either way, White masih perlu berakhir dengan satu d gadai, salah satu e gadai, dan tiga f pion. Try Mari mempromosikan c gadai. Itu akan menghabiskan sisa tangkapan (3) untuk membuat pion g dan h menjadi f . Sekarang polanya dapat dipenuhi, tetapi tidak ada tangkapan tersisa untuk White p f untuk berkeliling Black f gadai, yang harus di f2.

Tapi mempromosikan h cara gadai kita harus menyeberang dengan c gadai semua jalan ke f berkas, menggunakan 3 menangkap tersisa, dan meninggalkan tidak ada untuk f gadai untuk berkeliling Black f gadai, atau untuk g gadai untuk pindah ke f . Dan mempromosikan setiap bidak cara lain bergerak baik yang c dan h pion, serta mendapatkan pion sekitar hitam dengan gadai mempromosikan, serta menggerakkan g gadai atas, serta membiarkan hitam f gadai melalui. Singkatnya, Putih tidak dapat membuatnya dengan 5 pion dalam pengaturan dengan satu-satunya struktur 7-pion Black.

Oleh karena itu, karena Hitam tidak dapat memiliki 8 pion, dan Hitam tidak dapat memiliki 7 pion, dan Hitam tidak dapat memiliki kurang dari 6 pion (karena Putih memiliki paling banyak 6 pion), masing-masing pihak harus memiliki 6 pion.

Sekarang saya telah menetapkan jumlah pion dari masing-masing warna, saya dapat menganalisis distribusi dalam kerangka final dengan lebih baik:

Tidak ada sebuah pion, tidak ada b pion, satu c gadai, tiga d pion, dua e pion, empat f pion, dua g pion, dan tidak ada h pion. Mari sederhanakan ini dengan menghitung perubahan jalur minimum yang diperlukan jika pion semuanya berwarna sama. Kita bisa menghilangkan sebuah dan b pion, dengan asumsi mereka mempromosikan (karena jika tidak gadai lain mempromosikan, dan sebuah atau b gadai menggunakan menangkap yang tidak perlu untuk pindah ke file yang pion lain). The h pion harus pindah ke f , membuat empat menangkap, dan cpion bergerak ke d , dengan total lima. Sekarang dari pengalaman kita juga tahu bahwa suatu dan b promosi tidak datang tanpa harga. Setidaknya dua menangkap tambahan yang diperlukan untuk mendapatkan mereka melewati satu sama lain, membuat 7. Anda mungkin berpendapat bahwa gadai lain bisa mempromosikan, tapi itu hanya akan meningkatkan jumlah menangkap, sejak saat itu seorang atau b gadai yang tidak mempromosikan perlu untuk membuat tangkapan tambahan untuk masuk ke kotak 5x5.

Sejauh ini bagus. Kami masuk dengan kulit gigi kami. Kami punya ini:

Kami telah menggunakan dua tangkapan untuk membuat a dan b melewati satu sama lain untuk mempromosikan. Mereka bisa saja hitam atau putih, jadi saya akan meninggalkan ambigu itu. Pada dasarnya kami memiliki 5 tangkapan tersisa, hingga 4 untuk Putih dan hingga 3 untuk Hitam. Pertama kita tahu h pion telah pindah ke f (atau h untuk g dan g ke f , tapi yang datang ke hal yang sama), dan bahwa c gadai bergerak ke d . Kita tahu gadai d2 berwarna hitam, gadai f2 berwarna hitam, dan gadai f6 berwarna putih. Kedengarannya seperti pion c hitam bergerak ke d2, sehingga pion c4 akan menjadi putih. Jadi Black cgadai datang ke c3, White d bergerak ke d3, Black c menangkap d2, White c bergerak ke c4, Black d bergerak ke d4. Footwork itu hanya melibatkan satu tangkapan (hitam).

The e2 gadai diduga putih, karena jika tidak, White e pion membuat capture untuk keluar dari jalan, dan kita tidak memiliki ruang dalam anggaran kami untuk pemborosan tersebut. Jadi gadai e4 harus berwarna hitam. Untuk f , kita tahu bahwa Black telah menyusup ke f2, dan White sampai ke f6. Hal ini dapat dicapai dengan Hitam bergerak f ke f4, Putih bergerak f ke f3, Hitam bergerak g ke g3, Hitam menangkap gxf2 (dua), Putih bergerak h ke h4 kemudian menangkap dua kali (ke g5 lalu ke f6), dan Hitam bergerak h ke h4 kemudian membuat tangkapan akhir ke g3 (tiga). Mungkin juga bagi Putih untuk bergerak gke g3 dan kemudian Black capture h3xg2. Tapi mungkin ambiguitas ini bisa diatasi nanti. Bagaimanapun, posisi puzzle telah tercapai.

Bermain-main dengan bidak-bidak ini mengilhami saya untuk terobosan terakhir. Uskup putih yang tersisa adalah yang berkotak gelap, yang berarti bahwa Black menangkap uskup kuadrat cahaya, dan karena penangkapan itu tidak terjadi di lapangan rumah uskup, maka pastor entah bagaimana caranya keluar. The e gadai tidak bisa bergerak, sehingga g gadai harus memiliki.

Kita sekarang tahu semua warna.