Apakah mungkin mengalami kebuntuan ganda sendiri?

Saya datang dengan kebuntuan yang agak lucu dan aneh di mana Black kebuntuan dengan mencekik diri sendiri.

Ciri khas dari kebuntuan ini adalah bahwa Hitam tidak dapat bergerak bukan karena memindahkan sepotong akan memeriksakan rajanya, tetapi memindahkan sepotong akan mengharuskannya untuk mengambil bagiannya sendiri, yang tidak diizinkan. Ini adalah contoh dari satu kebuntuan sendiri .

Pertanyaannya adalah, mungkinkah memiliki pasangan self-smothered double , sedemikian rupa sehingga kedua belah pihak tidak memiliki gerakan sama sekali karena gerakan itu akan membutuhkan menangkap potongan sisi sendiri?

Satu kemungkinan yang disarankan oleh pengguna supercat adalah sebagai berikut -

Dan kedua belah pihak menemui jalan buntu. Namun, posisi ini tidak dapat terjadi dalam praktik, karena Anda tidak dapat memiliki uskup Hitam terjebak pada d8 dengan pion c7 atau e7 masih pada kotak aslinya.

Saya pikir saya menemukan jalan buntu ganda self-smothered-yang dapat terjadi melalui urutan langkah hukum dari posisi awal yang normal.

Setiap pemain memiliki tujuh pion dan dua uskup kuadrat gelap, sehingga satu pion dari masing-masing pemain harus dipromosikan. Setelah pion Putih b telah diambil ke a3 dan pion Hitam g telah diambil ke h6, pion Putih dan pion Black dapat dipromosikan tanpa ada pion lain yang harus meninggalkan file. Saya belum mengerjakan "permainan" yang tepat, tetapi saya tidak melihat alasan untuk percaya itu tidak akan relatif sepele, terutama jika seseorang tidak khawatir tentang mencapai posisi dengan jumlah gerakan minimal.

Berikut ini adalah kebuntuan saling menyesakkan yang lebih sederhana (9 pria di satu sisi, tidak ada barang yang dipromosikan):

Kurangi jumlah unit dari rekor Noam dari 18 menjadi rekor baru 15.
(8 + 7 unit, tidak ada unit yang dipromosikan di papan tulis, pion menangkap semua yang dapat dicapai):

Apakah ini yang terbaik?

Sangat menarik bahwa solusi ini asimetris. Jika Anda membungkus kedua raja dengan pion di sisi yang berlawanan, itu membutuhkan 16 unit.

EDIT: Terinspirasi oleh komentar, saya ingin menunjukkan lebih dalam bahwa posisi itu legal. Dan jika fakta membuktikan bahwa, meskipun penampilan setidaknya satu promosi terjadi dalam sejarah permainan . Asumsikan dulu bahwa tidak ada promosi yang terjadi.

Gadai putih bisa mencapai file mereka dengan 8 tangkapan, yang OK karena Hitam memiliki 7 unit tersisa.

Bagaimana dengan Black pion? Semua kecuali 1 unit Hitam ditangkap oleh White pion. BfP ("Black f pion") ditangkap ke g6, karena pion ini tidak mungkin berasal dari h7. Paling efisien jika BhP ditangkap ke file g, untuk ditangkap pada gilirannya.

Pion putih membuat 1,2,2,3 tangkapan pada file d, e, f, g masing-masing. Jadi Black b, c, d pion harus membuat total 5 tangkapan untuk mendapatkan cukup jauh (ke file d & e). Bersama dengan 2 tangkapan ke file g, Black membuat setidaknya 7 tangkapan gadai. Ini membuat asumsi yang paling efisien bahwa BaP adalah satu-satunya unit Hitam yang hilang yang tidak ditangkap oleh WP.

Hitam membuat 7 pion menangkap, dan Putih memiliki 8 unit yang tersisa, jadi pada awalnya terlihat OK. Tapi tidak ada tangkapan ini pada file a atau b, di mana WaP & WbP dimulai. Salah satu dari dua WP itu pasti juga terkena BP, tapi bagaimana? Satu-satunya tangkapan yang mungkin adalah dari BaP.

Oleh karena itu, kami telah membuktikan asumsi awal kami salah: setidaknya satu promosi terjadi selama permainan. Itu mungkin Putih atau Hitam. Misalnya WbP mempromosikan pada b1, atau misalnya BbP menangkap hanya sekali, dan mempromosikan pada c1.

Sesuai izin yang diberikan oleh @Laska dalam komentar, berikut adalah 35-langkah (optimal?) Game bukti yang dibuat oleh @Rewan Demontay, dari posisi mereka. Maksudnya adalah bahwa itu dibuat untuk membuktikan analisis retrograde dari sejarah permainan posisi mereka.

Seperti yang Anda lihat, sebuah promosi yang diperlukan sebagai @Laska berhak diklaim.

EDIT: Terima kasih @Rewan. Dan berikut ini adalah calon skakmat maksimal yang saling tercekik:

Posisi legal dengan 26 keping: 6 keping kecil ditangkap & 4 uskup yang dipromosikan. Beberapa fleksibilitas dalam diagram: sesuai dengan maksimalitas saya telah memilih potongan utama daripada ksatria di barisan belakang. Juga, jauhkan raja-raja yang tersiram dari sudut.

Perhatikan bidak bergerak d2-d3 dan e7-e6 membuka kunci dua kandang.

Menanggapi pertanyaan awal Anda tentang apakah sesuatu yang menarik telah ditulis tentang kebuntuan, mungkin patut disebutkan bahwa pencipta puzzle Sam Lloyd sering dikreditkan dengan dua "permainan" kebuntuan yang menarik (meskipun lihat game 3679 di http: //www.chesshistory .com / winter / winter08.html untuk informasi tentang atribusi itu); di yang pertama, White buntu Hitam pada langkah kesepuluh, setelah menangkap enam potong hitam:

Di babak kedua, White mengalami kebuntuan setelah gerakan kedua belas Black, sementara semua 32 catur ada di papan tulis:

Di kedua posisi Sam Lloyd, satu sisi jalan buntu sementara yang lain memiliki banyak gerakan. Untuk kedua belah pihak yang mengalami kebuntuan mungkin akan mengambil lebih banyak gerakan secara signifikan, dan untuk kedua belah pihak yang menjadi macet akan membutuhkan lebih banyak lagi.

Hanya untuk bersenang-senang, berikut adalah upaya untuk mengoptimalkan jumlah potongan yang dapat terlibat dalam pasangan yang saling mencekik diri sendiri.

Hitungan di sini adalah 24 . Apakah 25 mungkin sama sekali? Saya tidak percaya begitu, tapi saya tidak sepenuhnya yakin. Tentu saja posisi ini tidak harus simetris.